logo
  • Filtre for math subject All subjects
  • Filtre for math subject All subjects
Eˊnoncer les lois de De Morgan :non⁡(A et B)⟺?non⁡(A ou B)⟺?\large\text{Énoncer les lois de De Morgan :} \\ \LARGE \operatorname{non}(A ~ et ~ B) \Longleftrightarrow ? \\ \operatorname{non}(A ~ ou ~ B) \Longleftrightarrow ?
non⁡(A et B)⟺non⁡A ou non⁡B \LARGE \operatorname{non}(A ~et ~B) \Longleftrightarrow \\ \operatorname{non} A \text{ ou }\operatorname{non} B \\ \ \\ non⁡(A ou B)⟺non⁡A et non⁡B\LARGE\operatorname{non}(A ~ou~ B) \Longleftrightarrow \\ \operatorname{non} A \text{ et }\operatorname{non} B
Qu’est-ce que lacontraposeˊe d’uneimplication ?\LARGE\text{Qu'est-ce que la} \\ \text{contraposée d'une} \\ \text{implication ?}
non⁡(A⟹B)⟺A et non⁡B\huge \operatorname{non}(A \Longrightarrow B)\\ \Longleftrightarrow \\A \text{ et }\operatorname{non} B
non⁡(∀x∈E,P(x))⟺ ?\Large \operatorname{non}(\forall x \in E, \mathcal{P}(x)) \Longleftrightarrow \Large \text{ ?}
∃x∈E,non⁡P(x)\LARGE \exists x \in E, \operatorname{non} \mathcal{P}(x)
non⁡(∃x∈E,P(x))⟺ ?\Large\operatorname{non}(\exists x \in E, \mathcal{P}(x)) \Longleftrightarrow \text{ ?}
∀x∈E,non⁡P(x)\LARGE \forall x \in E, \operatorname{non} \mathcal{P}(x)
Meˊthode :Comment eˊcrire en termesde quantificateurs logiques,la proposition : "f n’est pasune fonction constante" ?\LARGE\text{Méthode :} \\ \Large\text{Comment écrire en termes} \\ \text{de quantificateurs logiques,} \\ \text{la proposition : "f n'est pas} \\ \text{une fonction constante" ?}
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Meˊthode :\LARGE\text{Méthode :}\\ Comment deˊmontrer laproposition suivante : non⁡(A⟹B)⟺A et non⁡B ?\Large\text{Comment démontrer la} \\ \text{proposition suivante :}\\ \ \\ \operatorname{non}(A \Longrightarrow B) \Longleftrightarrow \\ A \text{ et } \operatorname{non} B \text{ ?}
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Meˊthode :Comment reˊsoudre l’exercicesuivant ? Que dire d’une fonction f:I↦R, ouˋ I est un intervalle,continue, et ne prenant qu’unnombre fini de valeurs ?\LARGE\text{Méthode :} \\ \large\text{Comment résoudre l'exercice} \\ \text{suivant ?} \\ \ \\ \text{Que dire d'une fonction }\\f : I \mapsto \mathbb{R} \text{, où }I \text{ est un intervalle,} \\ \text{continue, et ne prenant qu'un} \\ \text{nombre fini de valeurs ?}
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Meˊthode :Comment reˊsoudre l’exercicesuivant ?  Soit a∈R. Montrer que \LARGE\text{Méthode :} \\ \large\text{Comment résoudre l'exercice} \\ \text{suivant ? }\\ \ \\ \text{Soit }a \in \mathbb{R}\text{. Montrer que }\\ ∀ε>0,∣a∣≤ε⟹a=0.\Large \forall \varepsilon>0,|a| \leq \varepsilon \Longrightarrow a=0 .
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Meˊthode :Comment reˊsoudre l’exercicesuivant ?Soit (un) une suite deˊfinie par\LARGE\text{Méthode :}\\ \large\text{Comment résoudre l'exercice}\\ \text{suivant ?}\\ \text{Soit }(u_n)\text{ une suite définie par}\\ u0=1 et un+1=2+un pourtout n∈N.\large u_0=1\text{ et }u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}\text{ pour}\\ \text{tout }n\in\mathbb{N} \text{.} Deˊmontrer que, pour toutn∈N,0<un<2.\\ \large\text{Démontrer que, pour tout}\\ n\in\mathbb{N},0< u_n <2.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Meˊthode :Comment reˊsoudre l’exercicesuivant ?Soit (un)n∈N la suite deˊfinie paru0=2,u1=3 et, pour tout n∈N,un+2=3un+1−2un.Deˊmontrer que, pour tout n∈N,un=1+2n.\LARGE\text{Méthode :}\\ \large\text{Comment résoudre l'exercice} \\ \text{suivant ?}\\ \text{Soit }\left(u_n\right)_{n \in \mathbb{N}}\text{ la suite définie par}\\u_0=2,u_1=3\text{ et, pour tout }n \in \mathbb{N},\\ u_{n+2}=3 u_{n+1}-2 u_n.\\ \text{Démontrer que, pour tout }n \in \mathbb{N},\\ u_n=1+2^n.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Meˊthode :Comment reˊsoudre l’exercicesuivant ?Soit (un)n∈N∗la suite deˊfinie paru1=3 et pour tout n≥1,un+1=2n∑k=1nuk.Deˊmontrer que ∀n∈N,un=3n  \LARGE\text{Méthode :}\\ \large\text{Comment résoudre l'exercice}\\ \text{suivant ?}\\ \text{Soit }\left(u_n\right)_{n\in\mathbb{N}^*}\text{la suite définie par}\\ u_1=3\text{ et pour tout }n\geq 1,\\ u_{n+1}=\frac{2}{n}\sum\limits_{k=1}^n u_k.\\ \text{Démontrer que } \forall n\in \N, u_n=3 n\;
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Meˊthode :Comment reˊsoudre l’exercicesuivant ? Deˊmontrer que, pour tout x∈R,∣x−1∣≤x2−x+1.\LARGE\text{Méthode :}\\ \large\text{Comment résoudre l'exercice} \\ \text{suivant ?} \\ \ \\ \text{Démontrer que, pour tout } x \in \mathbb{R},\\ |x-1| \leq x^2-x+1.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Meˊthode :Comment reˊsoudre l’exercicesuivant ? Deˊterminer toutes les fonctionsf:R→R deˊrivables et tellesque, pour tout (x,y)∈R2,f(x+y)=f(x)+f(y).\LARGE\text{Méthode :} \\ \large\text{Comment résoudre l'exercice} \\ \text{suivant ?} \\ \ \\ \text{Déterminer toutes les fonctions} \\ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\text{ dérivables et telles} \\ \text{que, pour tout }(x, y) \in \mathbb{R}^2, \\ f(x+y)=f(x)+f(y) .
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu’est-ce que la neˊgationd’une implication ?\large\text{Qu'est-ce que la négation} \\ \text{d'une implication ?}
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce qu'une assertion en mathématiques ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Que signifie la négation d'une assertion P, notée NON P ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment définit-on la conjonction de deux assertions P et Q ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la définition de la disjonction de deux assertions P et Q ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment définit-on l'équivalence entre deux assertions P et Q ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la définition de l'implication P Rightarrow\\Rightarrow Q ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que le principe du tiers exclu ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment définit-on la contraposée d'une implication P Rightarrow\\Rightarrow Q ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce qu'un raisonnement par l'absurde ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
En quoi consiste un raisonnement par analyse-synthèse ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment démontrer que deux assertions P et Q sont équivalentes ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la différence entre 'P donc Q' et 'P implique Q' ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Que signifie le symbole forall\\forall ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Que signifie le symbole exists\\exists ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment note-t-on 'il existe un unique' ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la négation de forallxinEquadP(x)\\forall x \\in E \\quad P(x) ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la négation de existsxinEquadP(x)\\exists x \\in E \\quad P(x) ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment s'écrit l'équivalence (forallxinEquadP(x)textETQ(x))Leftrightarrow(forallxinEquadP(x))textET(forallxinEquadQ(x))(\\forall x \\in E \\quad P(x) \\text{ ET } Q(x)) \\Leftrightarrow (\\forall x \\in E \\quad P(x)) \\text{ ET } (\\forall x \\in E \\quad Q(x)) ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est l'équivalence pour (existsxinEquadP(x)textOUQ(x))(\\exists x \\in E \\quad P(x) \\text{ OU } Q(x)) ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Peut-on intervertir deux quantificateurs différents ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment s'écrit 'f possède un minimum' ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment s'écrit 'f ne possède pas de minimum' ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que la récurrence ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la propriété fondamentale de mathbbN\\mathbb{N} utilisée en récurrence ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelles sont les trois étapes d'un raisonnement par récurrence ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que la récurrence à partir d'un certain rang ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que la récurrence double ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment initialise-t-on une récurrence double ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que la récurrence forte ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que la récurrence finie ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que la récurrence finie descendante ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Pourquoi est-il important de vérifier l'initialisation dans une récurrence ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Démontrez que si n2n^2 est pair, alors nn est pair en utilisant un raisonnement par contraposée.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Montrez que l'assertion '(x+1)2=x2+2x+1(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1' est vraie pour tout réel xx en utilisant un raisonnement par équivalence.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Prouvez que sqrt3\\sqrt{3} est irrationnel en utilisant un raisonnement par l'absurde.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Démontrez que pour tout entier nn, n3−nn^3 - n est divisible par 6 en utilisant un raisonnement par disjonction de cas.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Utilisez un raisonnement par analyse-synthèse pour trouver les solutions réelles de l'équation x4−5x2+4=0x^4 - 5x^2 + 4 = 0.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Montrez que la négation de '(xleq1)(x \\leq 1) ET (xgeq−1)(x \\geq -1)' est '(x>1)(x > 1) OU (x<−1)(x < -1)' en utilisant les lois de De Morgan.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Prouvez que si a<ba < b et c<dc < d, alors a+c<b+da + c < b + d en utilisant la transitivité de l'inégalité.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Démontrez que l'équation x2+y2=0x^2 + y^2 = 0 n'a qu'une seule solution réelle en utilisant un raisonnement par l'absurde.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Prouvez que si aa et bb sont deux entiers consécutifs, alors l'un des deux est pair et l'autre impair.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Montrez que si aa divise bb et bb divise cc, alors aa divise cc, en utilisant la définition de la divisibilité.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment montrer qu'une fonction ff n'est pas la fonction nulle ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment exprimer mathématiquement que ff possède un minimum ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la négation de 'tout entier naturel est le carré d'un entier naturel' ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment prouver que forallxinEquadP(x)\\forall x \\in E \\quad P(x) est faux ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment démontrer exists!xinEquadP(x)\\exists!x \\in E \\quad P(x) ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la différence entre existsxinmathbbRquadforallyinmathbbRquadP(x,y)\\exists x \\in \\mathbb{R} \\quad \\forall y \\in \\mathbb{R} \\quad P(x,y) et forallyinmathbbRquadexistsxinmathbbRquadP(x,y)\\forall y \\in \\mathbb{R} \\quad \\exists x \\in \\mathbb{R} \\quad P(x,y) ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment prouver que a=ba=b si existsninmathbbNquada=bn\\exists n \\in \\mathbb{N} \\quad a=bn et existsminmathbbNquadb=am\\exists m \\in \\mathbb{N} \\quad b=am ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment montrer qu'un réel positif xx vérifiant forallvarepsilon>0quadxleqslantvarepsilon\\forall \\varepsilon>0 \\quad x \\leqslant \\varepsilon est nécessairement nul ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la négation de forallxinEquad(A(x)LeftrightarrowB(x))\\forall x \\in E \\quad (A(x) \\Leftrightarrow B(x)) ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment prouver qu'une fonction affine ff est uniquement déterminée par f(a)=cf(a)=c et f(b)=df(b)=d avec aneqba\\neq b ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Boost your result with our e-learnin appBoost your result with our e-learnin app
Learn
Contenu
New
Exercises
MCQs
Flashcards
Games
Tests
Quick link
Login / Sign-up
Pricing
News & Blog
Live sessions
Download the app
Contact
More
For parents
Exam Prep
Resources
Referral offer
Privacy policy
Terms
FR
-
EN

I want to learn English with AI avatars
Learn English with your AI Avatar
How to learn English alone ?
Learning English: comparison between Private Tutors vs AI Avatar Tutors
Learning English as an adult: why is it harder ?
The secrets of learning English quickly
Studeo AI Featured on topAI.toolsStudeo AI Featured on topAI.toolsStudeo AI Featured on topAI.tools