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Parmis ces paires de vecteurs, laquelle est constituée de vecteurs colinéaires ?
CDundefined=2u⃗−v⃗\overrightarrow{CD} = 2 \vec{u} - \vec{v} et EFundefined=−4u⃗+2v⃗\overrightarrow{EF} = -4 \vec{u} + 2 \vec{v}
CDundefined=2u⃗−v⃗\overrightarrow{CD} = 2 \vec{u} - \vec{v} et EFundefined=−u⃗−12v⃗\overrightarrow{EF} = -\vec{u} - \frac{1}{2}\vec{v}
CDundefined=−3ABundefined+34ACundefined\overrightarrow{CD} = -3 \overrightarrow{AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow{AC} et EFundefined=−12ABundefined−3ACundefined\overrightarrow{EF} = -12 \overrightarrow{AB} -3 \overrightarrow{AC}
CDundefined=3ABundefined+34ACundefined\overrightarrow{CD} = 3\overrightarrow{AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow{AC} et EFundefined=12ABundefined+4ACundefined \overrightarrow{EF} = 12 \overrightarrow{AB} + 4 \overrightarrow{AC}
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Soit (D)(D) la droite de vecteur directeur
u⃗=(−2,1,2)\vec{u} = \left(-2, 1,2 \right) passant par
A=(1,−1,3)A = \left(1 ,-1 ,3 \right). Soit MM un point de l'espace
Dans quel cas MM est-il un point de (D)(D) ?
M=(−1,0,5) M =( -1 , 0 , 5)
M=(1,0,−5) M = \left( 1 , 0 , -5 \right)
M=(3,−2,1)M = \left( 3 , -2, 1\right)
M=(2,−1,−2)M = \left( 2, -1 , -2\right)
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Soit (D)(D) une droite de représentation paramétrique
: {x=−1+2k,y=3+k,z=−3k} \{ x = -1 + 2k ,y = 3 + k ,z = -3k \}
Un vecteur directeur de (D)(D) est :
u⃗=(−2,−1,3)\vec{u} = \left( -2 , -1 , 3 \right)
u⃗=(2,1,−3)\vec{u} = \left( 2 , 1 , -3 \right)
u⃗=(−1,−3,0)\vec{u} = \left( -1 , -3 , 0 \right)
u⃗=(1,3,0)\vec{u} = \left( 1 , 3 , 0 \right)
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Soit dd et d′d' deux droites de représentation
paramétriques respectives :
{x=2+k,y=−2+3k,z=2+k}\{ x = 2 + k, y= -2 +3k, z = 2 + k \} et
{x=3−k,y=1+5k,z=3−3k}\{x = 3 - k, y = 1 +5k, z = 3 -3k \}. dd et d′d' :
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit u⃗=(3,1,−2)\vec{u} = \left( 3, 1 , -2 \right) et
v⃗=(2,−1,0)\vec{v} = \left( 2, -1 , 0 \right) deux vecteurs, et
A=(1,1,−2)A = \left( 1, 1 , -2 \right) un point de l'espace.
Parmis les points MM suivants, lequel appartient au plan passant par AA et dirigé par u⃗\vec{u} et v⃗\vec{v}?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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