Parmis ces paires de vecteurs, laquelle est constituée de vecteurs colinéaires ?

\overrightarrow{CD} = 2 \vec{u} - \vec{v}

et

\overrightarrow{EF} = -4 \vec{u} + 2 \vec{v}

\overrightarrow{CD} = 2 \vec{u} - \vec{v}

et

\overrightarrow{EF} = -\vec{u} - \frac{1}{2}\vec{v}

\overrightarrow{CD} = -3 \overrightarrow{AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow{AC}

et

\overrightarrow{EF} = -12 \overrightarrow{AB} -3 \overrightarrow{AC}

\overrightarrow{CD} = 3\overrightarrow{AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow{AC}

et

\overrightarrow{EF} = 12 \overrightarrow{AB} + 4 \overrightarrow{AC}

Soit

(D)

la droite de vecteur directeur

\vec{u} = \left(-2, 1,2 \right)

passant par

A = \left(1 ,-1 ,3 \right)

. Soit

M

un point de l'espace
Dans quel cas

M

est-il un point de

(D)

?

M =( -1 , 0 , 5)

M = \left( 1 , 0 , -5 \right)

M = \left( 3 , -2, 1\right)

M = \left( 2, -1 , -2\right)

Soit

(D)

une droite de représentation paramétrique
:

\{ x = -1 + 2k ,y = 3 + k ,z = -3k \}

Un vecteur directeur de

(D)

est :

\vec{u} = \left( -2 , -1 , 3 \right)

\vec{u} = \left( 2 , 1 , -3 \right)

\vec{u} = \left( -1 , -3 , 0 \right)

\vec{u} = \left( 1 , 3 , 0 \right)

Soit

d

et

d'

deux droites de représentation
paramétriques respectives :

\{ x = 2 + k, y= -2 +3k, z = 2 + k \}

et

\{x = 3 - k, y = 1 +5k, z = 3 -3k \}

.

d

et

d'

:

AAAA AA AA A A AA

Soit

\vec{u} = \left( 3, 1 , -2 \right)

et

\vec{v} = \left( 2, -1 , 0 \right)

deux vecteurs, et

A = \left( 1, 1 , -2 \right)

un point de l'espace.
Parmis les points

M

suivants, lequel appartient au plan passant par

A

et dirigé par

\vec{u}

et

\vec{v}

?

AAAA AA AA A A AA