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Soit

ABCDEFGH

un cube. Parmis les triplets de vecteurs suivant, lequel est une base?

\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CG}

\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{BC}

\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{EF}, \overrightarrow{CG}

\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{EF}, \overrightarrow{EH}

Parmis les triplets de vecteurs suivant, lequel est constitué de vecteurs coplanaires?

\vec{u} = \left( -2 , 1 , 2 \right)

,

\vec{v} = \left( 3 ,6 , 2 \right)

et

\vec{w} = \left( 1 , 1 , 0 \right)

\vec{u} = \left( -2 , 1 ,2 \right)

,

\vec{v} = \left( 3 , 6 , 2 \right)

et

\vec{w} = \left( 1 , -1 , 0 \right)

\vec{u} = \left( -2 , 1 , 2 \right)

,

\vec{v} = \left( 3 , 3 ,2 \right)

et

\vec{w} = \left( 1 , 1 , 0 \right)

\vec{u} = \left( -2 , 1 , 2 \right)

,

\vec{v} = \left( 3 , 4 , 2 \right)

et

\vec{w} = \left( -1 ,1 ,0 \right)

Parmis les triplets de vecteurs suivant, lequel est une base?

\vec{u} = \left( -2 , 1 , 2 \right)

,

\vec{v} = \left( 3 , 6 , 2 \right)

et

\vec{w} = \left( 1 , 1 , 0 \right)

\vec{u} = \left( -2 ,1 , 2 \right)

,

\vec{v} = \left( 3 , 6 , 2 \right)

et

\vec{w} = \left( 1 ,-1 ,0 \right)

\vec{u} = \left( -2 , 1 , 2 \right)

,

\vec{v} = \left( 3 ,3 , 2 \right)

et

\vec{w} = \left( 5 , 2 , 0 \right)

\vec{u} = \left( -2 , 0 , 2 \right)

,

\vec{v} = \left( 2 , 4 , 2 \right)

et

\vec{w} = \left( -2 , -2 , 0 \right)

Soit

\vec{u} = \left( -2 , 1 , 2 \right)

,

\vec{v} = \left( 1 , 2 , 1 \right)

et

\vec{w} = \left( 1 , -1 , 0 \right)

une base de l'espace.
Soit

\vec{a} = \left( -2 ,-2 , 1 \right)

un vecteur de l'espace.
Déterminer

x,y,z

tel que

\vec{a} = x \vec{u} + y \vec{v} + z \vec{w}

AAAA AA AA A A AA