Soit

f

telle que

\forall x \in ℝ,

f(x)=\exp(3x²)

Que vaut

f '(x)

?

3x² \times \exp(6x)

\exp(6x)

\exp(3x^2)

6x \times \exp(3x^2)

Soit

g

telle que

\forall x \in ℝ,

g(x)=\sqrt{e^x+1}

.

\text{Quelle est l'expression de}

g '

?

\frac{e^x}{2\sqrt{e^x+1}}

\sqrt{e^x+1}

e^x\times \sqrt{e^x+1}

\frac{e^x}{\sqrt{e^x+1}}

Soit

f: x\mapsto \sqrt{2x-3}

.
Quelle est la dérivée de

f

?

x \mapsto \frac{1}{\sqrt{2x-3}}

x \mapsto 2\sqrt{2x-3}

x \mapsto \frac{1}{2\sqrt{2x-3}}

x \mapsto \frac{3}{2\sqrt{2x-3}}

Soit

f: x\mapsto \frac{1}{\sqrt{7x -1}}

.
Quelle est la dérivée de

f

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

x \mapsto \sqrt{3 x^{2}+4 x-1}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

x \mapsto \left(2 x^{2}+3 x-3\right)^{4}

?

AAAA AA AA A A AA

Soit

f : x \mapsto xe^{-x/2}

.
Sur quel intervalle

I

f

est-elle croissante ?

AAAA AA AA A A AA

Soit

u:x \mapsto 2x

et

v : x \mapsto \sqrt{x}

deux fonctions.
Combien vaut

(u\circ v)(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de la fonction f(x) ?

AAAA AA AA A A AA

Quels sont l'équation de l'asymptote horizontale ?

AAAA AA AA A A AA

Quels sont l'équation de l'asymptote verticale ?

AAAA AA AA A A AA

La courbe de la fonction est-elle croissante ou décroissante ?

AAAA AA AA A A AA

La courbe de la fonction est-elle confinée entre les deux asymptotes ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de f(0) ?

AAAA AA AA A A AA

La courbe de la fonction atteint-elle ses asymptotes ?

AAAA AA AA A A AA

La courbe de la fonction f(x) est-elle au dessus ou au dessous de l'asymptote horizontale pour x < 0 ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une asymptote?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'équation de l'asymptote horizontale de la courbe de la fonction f dans l'exemple de la vidéo?

AAAA AA AA A A AA

Comment détermine-t-on une asymptote horizontale?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'équation de l'asymptote verticale de la courbe de la fonction f dans l'exemple de la vidéo?

AAAA AA AA A A AA

Que faut-il prouver pour établir qu'une courbe a une asymptote verticale?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fonction définie par f

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'ensemble de définibilité de la fonction f

AAAA AA AA A A AA

La fonction f est-elle dérivable en 0?

AAAA AA AA A A AA

La fonction f est-elle dérivable en

-\frac{1}{3}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de

f'(x)

pour

x<-1/3

et

x>0

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de la limite de

\sqrt{\frac{2h}{3h^2+h}}

quand

h

tend vers 0?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de la limite de

\frac{2h}{3h^2+h}

quand

h

tend vers 0

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de la dérivée de la fonction composée

f=u(g(x))

avec

u(x)=\sqrt{x}

et

g(x)=\frac{2x}{3x+1}

sur son intervalle de dérivabilité

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

f

en 0

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de

f(x)

pour

x<-1/3

et

x>0

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de la fonction f étudiée dans la vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les valeurs interdites pour la fonction f ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition imposée sur le quotient

\frac{2x}{3x+1}

par la racine carrée ?

AAAA AA AA A A AA

En terme de signe, comment est 2x pour des valeurs x inférieures à 0?

AAAA AA AA A A AA

Où est-ce que le dénominateur 3x + 1 s'annule ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de l'ensemble de définition de la fonction f ?

AAAA AA AA A A AA

Lorsqu'on construit le tableau de signes, pour quelle valeur de x place-t-on une double barre ?

AAAA AA AA A A AA

Le numérateur 2x de la fonction, s'annule en quelle valeur de x ?

AAAA AA AA A A AA

Que donne l'expression

\frac{-}{+}

en terme de signe ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle valeur est interdite pour x en rapport avec le dénominateur 3x+1 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule pour dériver la racine carrée de u?

AAAA AA AA A A AA

On considère

f(x) = \sqrt{3x^2 + 4x -1}

, qu'est-ce que

u

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

u=3x^2 + 4x - 1

?

AAAA AA AA A A AA

Comment dérive-t-on une expression de la forme

u^n

?

AAAA AA AA A A AA

Si

g(x) = (2x^2 + 3x)^4

, qu'est-ce que

u

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

u=2x^2 + 3x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de la dérivée

g'(x)

de

g(x)=(2x^2 + 3x)^4

?

AAAA AA AA A A AA

La dérivée de

f(x)=\sqrt{3x^2 + 4x - 1}

est notée comment?

AAAA AA AA A A AA

La dérivée de

f(x)=\sqrt{u}

est-elle égale à la dérivée de

f(x)=\sqrt{x}

s'il

u=x

?

AAAA AA AA A A AA

La fonction

g(x)=(2x^2 + 3x)^4

a-t-elle toujours une dérivée positive?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction composée f de x égale e de x au carré plus 1 ?

AAAA AA AA A A AA

Pour déterminer la dérivée d'une fonction composée, quelle formule utilise-t-on ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction v2x égale à racine carré de x ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction u2x égale 3x moins 1 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction f de x égale racine de 3x moins 1 ?

AAAA AA AA A A AA

Dans la formule de la dérivée d'une fonction composée f' de x est égale à V prime de U de X fois U prime de X, à quoi correspond U de X ?

AAAA AA AA A A AA

Si f de x est égale à e de x au carré plus 1, quelle est l'expression de U de x ?

AAAA AA AA A A AA

Si f de X est égale à V de U de X, quelle est la dérivée de V de X ?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les deux fonctions qui composent la fonction

f

définie par

f(x) = \frac{1}{x^2}

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'expression

v \circ u (x)

symbolise dans le contexte des fonctions composées ?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les deux fonctions qui composent la fonction

f

définie par

f(x) = \frac{x^3}{x^3+1}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la première étape pour identifier les fonctions qui composent la fonction

f

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule générale pour la dérivée d'une fonction inverse

f(x) = \frac{1}{x^n}

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le résultat de la dérivée de

f(x) = x^2 + e^x

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le résultat de la dérivée de

f(x) = x^2e^{2x}

?

AAAA AA AA A A AA

Dans le théorème des variations, si la dérivée est positive sur un intervalle, que peut-on dire de la fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'équation de la tangente à la fonction

f(x) = x^2

en

x=1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule de dérivation d'une fonction composée

v \circ u

?

AAAA AA AA A A AA

Pour dériver

f(x) = \sqrt{3x^2 + 4x - 1}

, quelle formule spécifique doit-on utiliser ?

AAAA AA AA A A AA