La fonction

x \mapsto -2x^5

définie sur

]- \infty , 0]

est :

Croissante et concave

Croissante et convexe

Décroissante et concave

Décroissante et convexe

La fonction

x \mapsto \frac{1}{3} x^{3}-9 x^{2}+4

est :

Concave sur

]- \infty, 9]

et

\\

convexe sur

[9, + \infty[

Convexe sur

]- \infty, 9]

et

\\

concave sur

[9, + \infty[

Convexe

Concave

La courbe représentative de la fonction

x \mapsto (x-2)^3

admet un point d'inflexion pour

x = 2

x = 1

x = 3

x = -2

Soit

f:x \mapsto x^3 - 2x^2

En vous aidant de la tangente à

f

en

-1

, déterminez l'intervalle

I

sur lequel l'inégalité

x^3 -2x^2 \leq 7x - 4

est vraie.

AAAA AA AA A A AA

Soit

f

une fonction dérivable deux fois sur l'intervalle

I

. La courbe de

f

admet un point d'inflexion en

A (a; f(a))

si et seulement si :

AAAA AA AA A A AA

Pour une fonction f définie sur R par f de x est égale à

x e^{-x/2}

, comment pouvez-vous exprimer la dérivée f' de x ?

AAAA AA AA A A AA

Que représente le point où la dérivée seconde de f s'annule?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le signe de la dérivée seconde de la fonction pour x > 4?

AAAA AA AA A A AA

Pour quelle valeur de x la dérivée de f' est positive?

AAAA AA AA A A AA

Qu'indique le signe de la dérivée seconde dans l'étude de la convexité de la fonction f?

AAAA AA AA A A AA

A quel intervalle la fonction f est-elle convexe?

AAAA AA AA A A AA

A quel intervalle la fonction f est-elle concave?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur du maximum de la fonction f?

AAAA AA AA A A AA

Pour quelle valeur de x est-ce que nous obtenons ce maximum dans la fonction f?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi étudions-nous la dérivée seconde?

AAAA AA AA A A AA

L'équation de la tangente pour pour le point '-1' est de la forme ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'expression pour la dérivée de

f(x) = x^3 - 2x^2

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est ce que la convexité d'une fonction?

AAAA AA AA A A AA

Pour

f(x) = x^3 - 2x^2

, quel est l'expression pour

f''(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est ce que la concavité d'une fonction?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fonction de coût de fabrication?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la première dérivée de la fonction de coût?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la deuxième dérivée de la fonction de coût?

AAAA AA AA A A AA

À quelle valeur de x la dérivée seconde est-elle positive?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le point d'inflexion de la fonction?

AAAA AA AA A A AA

A partir de combien de clés produites le coût de fabrication commence-t-il à s'accélérer?

AAAA AA AA A A AA

La courbe de la fonction de coût est concave pour quelles valeurs de x?

AAAA AA AA A A AA

La courbe de la fonction de coût est convexe pour quelles valeurs de x?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie la concavité de la fonction de coût avant 7000 clés?

AAAA AA AA A A AA

Comment calculons-nous la dérivée de la fonction

2x^3 + 3x^2 - 1

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le signe de la fonction dérivée de la fonction

2x^3 + 3x^2 - 1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée seconde de la fonction

2x^3 + 3x^2 - 1

?

AAAA AA AA A A AA

A quel endroit le signe de la dérivée seconde de la fonction

2x^3 + 3x^2 - 1

change-t-il ?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les coordonnées de point d'inflexion de la fonction

2x^3 + 3x^2 - 1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'équation de la tangente au point d'inflexion de la fonction

2x^3 + 3x^2 - 1

?

AAAA AA AA A A AA

La fonction

2x^3 + 3x^2 - 1

est-elle concave ou convexe entre

x=-\infty

et

x=-1

?

AAAA AA AA A A AA

La fonction

2x^3 + 3x^2 - 1

est-elle concave ou convexe entre

x=0

et

x=\infty

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le maximum relatif de la fonction

2x^3 + 3x^2 - 1

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le minimum relatif de la fonction

2x^3 + 3x^2 - 1

?

AAAA AA AA A A AA

Un point d'inflexion est...

AAAA AA AA A A AA

Pour la première courbe donnée, où est le point d'inflexion?

AAAA AA AA A A AA

Pour la seconde courbe, où est le point d'inflexion?

AAAA AA AA A A AA

Pour la dernière courbe, où est le point d'inflexion?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la convexité d'une courbe?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie la concavité d'une courbe?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme standard d'une fonction polynôme du second degré?

AAAA AA AA A A AA

Que représente la dérivée seconde d'une fonction?

AAAA AA AA A A AA

Comment déterminer si une fonction est convexe ou concave à l'aide de sa dérivée seconde?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée première de la fonction

-3x-2x+1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée seconde de la fonction

-3x-2x+1

?

AAAA AA AA A A AA

La parabole représentée par l'équation

-3x-2x+1

est-elle tournée vers le haut ou vers le bas ?

AAAA AA AA A A AA

La fonction

-3x-2x+1

est-elle concave ou convexe ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'une fonction convexe ?

AAAA AA AA A A AA

Comment est définie la tangente à un point sur une courbe ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la caractéristique d'une fonction concave ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est ce que cela signifie si une courbe est à la fois convexe et concave en différents points ?

AAAA AA AA A A AA

Où se produit un changement de convexité sur une courbe ?

AAAA AA AA A A AA

Que se passe-t-il au point d'inflexion ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la dérivée seconde d'une fonction?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

3x^3 - 5x^2 + 1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée seconde de

3x^3 - 5x^2 + 1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

x e^{2x}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée seconde de

x e^{2x}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la règle utilisée pour dériver le produit de deux fonctions?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la constante 1?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

e^{2x}

?

AAAA AA AA A A AA

Peut-on dériver la dérivée seconde d'une fonction?

AAAA AA AA A A AA

La dérivée de x est?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la dérivée seconde d'une fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée seconde de la fonction

f(x)=3x^3 - 5x^2

?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on reconnaître une fonction convexe ?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on reconnaître une fonction concave ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un point d'inflexion ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que signifie une fonction convexe?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction f?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le signe de G' avant a ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le signe de G' après a ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que

g(a)

?

AAAA AA AA A A AA

Comment varie la fonction g avec x avant a ?

AAAA AA AA A A AA

Comment varie la fonction g avec x après a ?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que g de x est positive pour tout x dans l'intervalle i ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'unique condition pour résoudre le ln(x)?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule du type ln(A) + ln(B)?

AAAA AA AA A A AA

Comment se résout l'inéquation 3x inférieure ou égale à 2x + 1 facilement ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'ensemble des solutions pour x si x est plus grand que 0 et plus petit ou égal à 1?

AAAA AA AA A A AA

A quoi sert la dérivée seconde d'une fonction?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

3x

?

AAAA AA AA A A AA

Dans quel intervalle trouve-t-on la surface sous la courbe pour l'intégrale de 1 à 2 de la fonction f?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un algorithme de dichotomie résout?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la vitesse de propagation dans l'exercice ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un point d'inflexion dans l'exercice ?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on déterminer graphiquement le jour où la vitesse de propagation est la plus grande ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'interprétation graphique d'une dérivée d'une fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Comment évalue-t-on la vitesse de propagation d'une maladie dans l'exercice ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de f de -1 dans la fonction f définie précédemment?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction f définie précédemment?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la variation de la fonction f?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la courbe associée à la fonction f?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la courbe associée à f'?

AAAA AA AA A A AA

F' est-elle convexe ou concave?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la courbe associée à f''?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le signe de f''sur l'intervalle

]-\infty;0[

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le signe de f''sur l'intervalle

]0;\infty[

?

AAAA AA AA A A AA

Comment varie la fonction f sur l'intervalle

]0;+\infty[

?

AAAA AA AA A A AA