\text{On envisage la suite } (a_{n})_n

\text{ définie par} :

a_{1}

= 1 et
∀n∈ℕ

^*

a_{n+1}= ( \frac{1}{n}+\frac{1}{n^2})a_{n}

\text{On envisage la suite } (a_{n})_n

\text{ définie par} :

a_{1}

= 1 et

\forall n \in

ℕ

^*

,

a_{n+1}= ( \frac{1}{n}+\frac{1}{n^2})a_{n}

\forall n>1, a_n=\frac{1}{n}+3\frac{n-1}{n!}

\forall n>2, a_n-a_{n+1}<0

\forall n>1, a_n=\frac{n}{(n-1)!}

(a_{n})_n

est divergente.

\text{Pour tout entier naturel n}

\text{on considère la propriété :}

\text{P(n)} : n^3>3n

\text{P(0) est vraie}

\text{P(1) est vraie}

\forall n \geqslant 2

,

\text{P(n) est vraie}

\forall n\in\N

,

\text{P(n) est vraie}

inéquation

Soit

(u_n)_n

une suite définie par

u_0 = 2

et

\forall n \geq 0,

u_{n+1} = 2u_n -1

Combien valent les trois premiers termes de la suite?

AAAA AA AA A A AA

Soit

(u_n)_n

une suite définie par

u_0 = 8

et

\forall n \geq 0,

u_{n+1} = \frac{3}{2} u_n -3

Quelle est la monotonie de

(u_n)

?

AAAA AA AA A A AA

Soit

(v_n)_n

une suite définie par

\forall n \geq 0, v_{n} = \frac{n!}{10^n}

Quelle est la monotonie de

(v_n)

?

AAAA AA AA A A AA

Soit

(u_n)

une suite arithmétique de raison

8

et de premier terme

u_0 = 127

.

\\ \ \\

Laquelle de ces affirmations est vraie?

AAAA AA AA A A AA

Soit

(u_n)_n

une suite définie par

u_0 = 2

et

\forall n \geq 0,

u_{n+1} = 4 u_n -9

On pose

(v_n)_n

la suite définie par

\forall n \geq 0, v_n = u_n- 3

Quel est le terme général de

(u_n)

?

AAAA AA AA A A AA