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Soit

(u_n)_n

la suite définie par

u_0=6

et

u_{n+1} = 0.7u_{n} + 0.9

Alors...

u_n ⟶ 3

u_n⟶ 90

u_n ⟶ 9

u_n ⟶ 0.3

Si

f

dérivable et

f'

positive et alors le TVI implique pour tout

k

dans

]f(a), f(b)[

:

\text{ L'équation }x=k

\\

\text{admet au moins }

\\

\text{une solution.}

\text{ L'équation }x=k

\\

\text{admet une }

\\

\text{unique solution.}

\text{ L'équation }f(x)=k

\\

\text{admet une }

\\

\text{unique solution.}

\text{ L'équation }f(x)=k

\\

\text{admet au moins}

\\

\text{une solution.}

Soit

f

définie sur

ℝ

par :

\forall x>1

:

f(x)= 2 \sqrt{x} -x + 1

\forall x \leq 1: f(x) = (x+k)^2

f

continue en 1 si

k=...

?

\sqrt{2}-1

2

\sqrt{2}

1

Soit

(u_n)_n

une suite définie par

u_0 = 0

et

\forall n \geq 0, \\ u_{n+1} = \sqrt{3u_n +4}

Quelle est, si elle existe, la limite de

(u_n)

?

AAAA AA AA A A AA

Soit

f

une fonction définie sur

]- \infty, -1]

par

f(x) = -x^2-3x-2

et définie par

g

sur

[-1, +\infty[

.
Choisir

g

de telle sorte que

f

soit continue.

AAAA AA AA A A AA