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La fonction x↦−2x5x \mapsto -2x^5 définie sur
]−∞,0]]- \infty , 0] est :
Croissante et concave
Croissante et convexe
Décroissante et concave
Décroissante et convexe
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La fonction x↦13x3−9x2+4x \mapsto \frac{1}{3} x^{3}-9 x^{2}+4 est :
Concave sur ]−∞,9]]- \infty, 9] et \\ convexe sur [9,+∞[[9, + \infty[
Convexe sur ]−∞,9]]- \infty, 9] et \\ concave sur [9,+∞[[9, + \infty[
Convexe
Concave
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La courbe représentative de la fonction
x↦(x−2)3x \mapsto (x-2)^3
admet un point d'inflexion pour
x=2x = 2
x=1x = 1
x=3x = 3
x=−2x = -2
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Soit f:x↦x3−2x2f:x \mapsto x^3 - 2x^2
En vous aidant de la tangente à ff en
−1-1, déterminez l'intervalle II sur lequel l'inégalité
x3−2x2≤7x−4x^3 -2x^2 \leq 7x - 4
est vraie.
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit ff une fonction dérivable deux fois sur l'intervalle II. La courbe de ff admet un point d'inflexion en A(a;f(a))A (a; f(a)) si et seulement si :
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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