Soit

F

une primitive de la fonction

f

. On a

\int_a^b f(x)dx

qui vaut toujours:

F(a)-F(b)

F(b) - F(a)

F(a)+F(b)

Une primitive de la fonction

f

définie sur

] 0 ;+\infty[

par :

f(x)=1-2\ln(x)

est :

F(x)=x(1- 2 \ln (x))

F(x)= - \frac{2}{x}

F(x)=3x - 2x\ln (x)

F(x)=x - \frac{2}{x}

Combien vaut

\int_{1}^{4} \frac{3}{x^{2}} d x

?

\frac{9}{4}

-\frac{3}{2}

\frac{5}{6}

\frac{1}{4}

Combien vaut

\int_{2}^{5} 3 x^{2}+4 x-5 d x

?

AAAA AA AA A A AA

Combien vaut

\int_{-1}^{1} e^{-2 x} d x

?

AAAA AA AA A A AA

Soit

A = \int_{0}^{2 \pi} \cos ^{2} (x) d x

et

B = \int_{0}^{2 \pi} \sin ^{2} (x) d x

En calculant

A+B

et

A-B

, déterminez

A

et

B

AAAA AA AA A A AA

Quel encadrement est le plus précis ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression d'une primitive de

\frac{e^{2x}}{e^{2x} + 3}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'intégrale entre 0 et 1 de

\frac{e^{2x}}{e^{2x} + 3}

?

AAAA AA AA A A AA

Que donne la dérivée de

e^x + 3

?

AAAA AA AA A A AA

Comment exprimer

\ln(a) - \ln(b)

de manière plus simple ?

AAAA AA AA A A AA

La dérivée de la fonction exponentielle est :

AAAA AA AA A A AA

Que donne

e^0

?

AAAA AA AA A A AA

La fonction

\ln(x)

renvoie pour

\ln(u)

, où u est une fonction :

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la primitive de

1/x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

x^2

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

\ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est ce que

u

dans la primitive

F(x) = \frac{1}{3}(x^2-5x+4)^3

?

AAAA AA AA A A AA

Si

u(x) = x^2-5x+4

, quelle est

u'(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Si

f(x) = (2x-5) (x^2-5x+4)^2

, quelle est une primitive de

f

?

AAAA AA AA A A AA

Si

f(x) = cos(2x)-3sin(3x-1)

, quelle est une primitive de

f

?

AAAA AA AA A A AA

Si tu veux chercher une primitive de

cos(2x)

quel formule cherches-tu à appliquer ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est ce que

u

dans la primitive

g(x) = \frac{1}{2}sin(2x)+cos(3x-1)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule pour calculer l'intégrale entre 'A' et 'B' de la fonction 'f'?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une primitive d'une fonction?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est une primitive de la fonction

e^{-2x}

?

AAAA AA AA A A AA

Comment cherche-t-on une primitive de la fonction

e^u

?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on simplifier le calcul de la primitive de

e^{-2x}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'intégrale de

-1/2 * e^{-2x}

entre '-1' et '1'?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le résultat de l'intégrale après sa simplification finale?

AAAA AA AA A A AA

À quelle fonction correspond cette primitive :

-1/2 e^{-2x}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la primitive de

3x^2

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la primitive de

4x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la primitive de

-5

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle primitive va être utilisée pour calculer l'intégrale entre 2 et 5 de la fonction

f(x) = 3x^2 + 4x - 5

?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que l'intégrale entre 2 et 5 de la fonction

f(x) = 3x^2 + 4x - 5

est égale à

144

?

AAAA AA AA A A AA

De quoi dépend l'intégrale d'une fonction entre deux bornes après avoir trouvé la primitive ?

AAAA AA AA A A AA

Comment calcule-t-on l'intégrale d'une fonction entre deux bornes a et b ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une intégrale dans le contexte de la vidéo?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de la dérivée de la fonction F?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de la fonction F à 0?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de la fonction F à 10?

AAAA AA AA A A AA

Selon la dérivée de la fonction F, comment varie F sur l'intervalle [0,10]?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme de la courbe représentative de la fonction F?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la représentation graphique de la fonction f de t égale à t sur 2 entre 0 et 10?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de F(x) lorsque l'intégrale est calculée?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'aire sous la courbe de f(t) = t/2 entre 0 et 10?

AAAA AA AA A A AA

Pour quelles valeurs de x, F(x) est-elle définie suivant l'intervalle de travail?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la primitive F d'une fonction f, que représente l'intégrale entre a et b de la fonction f ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fonction G introduite lors de la démonstration?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

G(a)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la constante qui fait la différence entre F et G ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre

G(b)

et

F(b)

et

F(a)

?

AAAA AA AA A A AA

A quoi est égal

G(b)

en utilisant l'intégrale?

AAAA AA AA A A AA

Que démonstre la propriété discutée dans la vidéo?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi est-ce que G est une primitive de f sur l'intervalle a, b?

AAAA AA AA A A AA

De quoi dépend la fonction

F(x)

, obtenue par l'intégration d'une fonction

f(x)

de a à x ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition pour qu'une fonction

F

soit la primitive d'une fonction

f

?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi ne peut-on pas dériver la fonction

F

dans la démonstration du théorème fondamental de l'analyse?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi fait-on un encadrement dans la procédure de preuve ?

AAAA AA AA A A AA

Comment est obtenu le rectangle ABFE dans la démonstration ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle assertion est correcte sur la preuve du théorème fondamental de l'analyse?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une primitive d'une fonction f ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la différence entre deux primitives d'une même fonction?

AAAA AA AA A A AA

Si F et G sont deux primitives d'une même fonction, quelle est l'égalité avec leurs dérivées ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une fonction dont la dérivée est nulle?

AAAA AA AA A A AA

Quelle condition permet d'affirmer que deux primitives d'une même fonction sont égales à une constante prêt?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'écrit la propriété des primitives sous une autre forme?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la dérivée de la différence de deux fonctions?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse zéro?

AAAA AA AA A A AA

Si

g

est une primitive de

g'

, qu'est que

g'

?

AAAA AA AA A A AA

Comment calculer une primitive de la fonction

f

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un 0 de la dérivée?

AAAA AA AA A A AA

Comment est calculée la distance BK, BK+1?

AAAA AA AA A A AA

D'où vient le terme

2+f'(k)

dans la formule du nouveau total S?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

e^{2x}/x

lorsque x tend vers l'infini?

AAAA AA AA A A AA

Comment écrit-on

x / e^{2x}

en terme de la fonction

P(x)

où

P

est une fonction de croissance comparée?

AAAA AA AA A A AA

Pour quoi la dérivée

H'(x)

change de signe pour

x = 1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la primitive de

e^{2x}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression générale pour une primitive de

u' e^{u}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la signification géographique de

A(\lambda)

?

AAAA AA AA A A AA