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Soit I=02e2dxI = \int_0^2 e^2 dx. Que vaut II ?
e2e^2
e2- e^2
2e22 e^2
2e2- 2 e^2
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La valeur moyenne sur l'intervalle [2;1][-2 ; 1]
de la fonction ff définie sur RR par : f(x)=3x2f(x)=3 x^2 est :
99
3-3
33
7-7
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Soit f la fonction définie sur ]0;+[] 0 ;+\infty [
par : f(x)=2+3xf(x)=2+\frac{3}{x} et CC
sa courbe représentative.
L'aire sous la courbe C C sur l'intervalle [1;5][1; 5] est :
10+3ln(5)10+3\ln (5) u.a
8+3ln(5)8+3\ln (5) cm²
21,721,7 cm²
8+3ln(5)8+3\ln (5) u.a
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On pose pour tout xR,f(x)=x33x \in ℝ, f(x)=x^3-3
et g(x)=xexg(x)=x e^x alors:
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AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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On considère les intégrales :
I(n)=22ndxxlnxI(n)=\int_2^{2n}\frac{dx }{ x\sqrt{\ln x}}, pour nn dans Nℕ^*. Alors :
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AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Soit f:x3x2+2x3f : x \mapsto 3x^2 + 2x -3 une fonction définie sur [0,5][0, 5]
Quelle est la valeur moyenne de ff ?
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Soit ff et gg deux fonctions définies par
f:xx2+1f: x \mapsto x^2+1 et
g:xx2+2x+5g :x \mapsto -x^2 +2x + 5
Quelle est l'aire entre les courbes de ff et gg ?
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Combien vaut 0π2x2cos(x)dx\int_0^{\frac{\pi}{2}} x^2 \cos(x)dx ?
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Combien vaut 1e2ln(x)dx\int_1^{e^2}\ln(x)dx ?
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Qu'est-ce que la suite définie par une intégrale?
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Quelle était notre intégrale IN?
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I0I_0 est égale à quoi?
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A quoi ressemble une formule de récurrence pour IN?
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Qu'est-ce que l'intégration par parties?
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Quelle est la limite de la suite IN quand n tend vers l'infini?
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Quel est le rôle des erreurs d'arrondi dans les calculs numériques?
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Que donne la dérivée de ln(x)ln(x)?
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A quoi peut être équivalent le calcul de ln(x)ln(x)?
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Comment exprimer l'intégrale de ln(x)ln(x) pour intégration par partie ?
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Quelle est la primitive uu quand on considère l'intégrale de ln(x)ln(x)?
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Quelles sont les valeurs de uu, vv, uu' et vv' pour l'intégrale de ln(x)ln(x) ?
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A quoi est égale l'intégrale de x1/xx * 1/x entre 1 et e2e^2 ?
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Que donne xln(x)xln(x) entre 1 et e2e^2
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A quoi est égale l'intégrale de ln(x)ln(x) entre 1 et e2e^2 ?
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A quoi est égale ln(e)ln(e)
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La méthode d'intégration par parties est-elle utile pour calculer l'intégrale de ln(x)ln(x) entre 1 et e2e^2 ?
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Quelle est la formule de l'intégration par parties?
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Quelle est l'intégrale de x.sin(x)x.sin(x) entre 00 et π/2\pi/2?
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Comment pourrait-on abaisser le degré de x2x^2 en plusieurs étapes?
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Quel est le résultat de 0π/2x2cosxdx\int_0^{π/2} x^2 cosx dx?
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L'intégrale de x.sin(x)x.sin(x) a-t-elle une primitive?
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Qu'est ce qui correspond à uu' dans l'integration par partie de x2cos(x)x^2 cos(x)?
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Qu'est ce qui correspond à vv dans l'integration par partie de x2cos(x)x^2 cos(x)?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la primitive de cos(x)cos(x)?
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Quel est le résultat de x2sin(x)x^2*sin(x) en π/2π/2?
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Quel est le résultat de x2sin(x)x^2*sin(x) en 00?
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Quelle est la formule d'intégration par parties?
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Dans l'exemple donné (intégrale entre 0 et pi sur 2 de x sin x), quel est le choix de u' (dérivée de u) ?
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Dans l'exemple donné (intégrale entre 0 et pi sur 2 de x sin x), quel est le choix de v ?
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Quelle est la valeur de l'intégrale entre 0 et pi sur 2 de x sin(x)sin(x) dx ?
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Quelle est la primitive de sin(x)sin(x) ?
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Quelle est la dérivée de xx ?
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Quel est l'objectif principal de l'intégration par parties ?
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Que vaut cos(π/2)cos(\pi/2) ?
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Qu'est-ce que la valeur moyenne d'une fonction?
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Comment déterminer le nombre moyen de malades dans une période de 16 jours avec la fonction donnée f(x)=16x2x3f(x) = 16x^2 - x^3?
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A quoi correspond l'aire sous la courbe de la fonction f(x)f(x) sur un intervalle donné ?
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Qu'est-ce que la valeur de f(5.6)f(5.6) donne dans le contexte de l'épidémie?
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Quelle est la formule de l'intégration par parties?
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Que donne la dérivée d'un produit?
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Que donne l'intégral de la dérivée d'un produit?
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Comment se présente la formule de l'intégration par partie?
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Qu'est-ce qui est considéré comme la primitive d'une fonction dans l'intégration par parties?
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Pourquoi écrit-on le produit uv entre a et b sous forme d'intégrale dans l'intégration par parties?
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Comment sépare-t-on l'intégrale dans l'intégration par parties?
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