Soit

ABCDEFGH

un cube. Laquelle de ces affirmations est vraie ?

\overrightarrow{CF}

est normal au plan

(ABG)

\overrightarrow{CE}

est normal au plan

(ABG)

\overrightarrow{EF}

est normal au plan

(ABC)

\overrightarrow{EH}

est normal au plan

(BCH)

Dans un repère orthonormé, soit

A\left(1 , 2 , -2\right), B\left(-1 , 3 , 1\right)

et

C\left(2 , 0 , -2\right)

.
Déterminer un vecteur normal au plan

(A B C)

\left(2 ,1 ,1 \right)

\left(2 ,2 ,1\right)

\left(2 ,1 ,2\right)

\left(2 ,-1 ,1\right)

Soit

A B C D E F G H

un cube
Quelle est la distance du point

G

au plan

B D E

?

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

2\sqrt{3}

\sqrt{3}

Quel est l'équation de la droite D donnée dans le problème?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le vecteur directeur de la droite D?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les coordonnées du point A?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'équation de la droite perpendiculaire d1 à D passant par A?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'ordonnée y du point H après la résolution du système de deux équations?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'abscisse x du point H après la résolution du système de deux équations?

AAAA AA AA A A AA

Selon le professeur, le point H est-il l'intersection de D et D1?

AAAA AA AA A A AA

Comment le vecteur directeur de D est-il lié à D1 d'après le professeur?

AAAA AA AA A A AA

Selon le professeur, les coordonnées du point H doivent vérifier quelles équations?

AAAA AA AA A A AA

Que représente l'intersection de deux plans?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la figure obtenue en coupant un cube par un plan?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qui est nécessaire pour tracer la droite d'intersection de deux plans?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'intersection des plans EFGH et IMJ dans le cube?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'intersection des plans ABFE et IMJ dans le cube?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que le segment MJ est une représentation de la coupe entre notre plan et notre cube?

AAAA AA AA A A AA

Que fait la droite d'intersection lorsque deux plans parallèles sont séquents par un troisième plan?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'intersection des plans IMJ et ABCD dans le cube?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'intersection des plans DCGH et IMJ dans le cube?

AAAA AA AA A A AA

Quels sont les points utilisés pour tracer la section du solide, le pavé droit A, B, C, D, E, F, G, H?

AAAA AA AA A A AA

Sur quelle rète se situe le point I?

AAAA AA AA A A AA

Dans quelle face se situe le point K?

AAAA AA AA A A AA

Comment tracé son premier segment lors de la construction?

AAAA AA AA A A AA

La droite IJ et la droite LM tracées lors du tracé de la section sont…?

AAAA AA AA A A AA

Quand on utilise le théorème énoncé dans la vidéo, sur les plans parallèles, quelles droites assure-t-on être parallèles?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le dernier segment tracé lors de la construction de la section?

AAAA AA AA A A AA

Quand on coupe un solide avec un plan, quelle est la figure obtenue?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un projeté orthogonal dans le contexte d'un point M et d'une droite D ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété du projeté orthogonal du point M sur la droite D ?

AAAA AA AA A A AA

De quelle manière prouve-t-on généralement des propriétés en mathématiques ?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que cela peut-être possible que la longueur d'un côté d’un triangle soit négative ou égale à zéro ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que démontre le raisonnement par l'absurde dans le contexte du projeté orthogonal ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que le projeté orthogonal d'un point sur une droite?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que le projeté orthogonal d'un point M sur un plan P?

AAAA AA AA A A AA

Quelle propriété nous dit que le projeté orthogonal d'un point M sur un plan P est le point sur P le plus proche de M?

AAAA AA AA A A AA

Lequel des outils suivants est utilisé lors de la démonstration de la propriété de projection orthogonale?

AAAA AA AA A A AA

Comment démontre-t-on qu'un carré ne peut pas être négatif dans le contexte de la projection orthogonale?

AAAA AA AA A A AA