On suppose que le temps moyen passé devant un écran par jour pour un adolescent est de 4 heures, et que la variance de ce temps est de 0,7 heure. On choisit au hasard un adolescent dans la population. Majorer au plus finement la probabilité qu'il passe entre 2,8 et 5,2 heures par jour devant un écran.

On peut majorer cette probabilité par

0,49

On peut majorer cette probabilité par

0,58

On peut majorer cette probabilité par

0,88

On peut majorer cette probabilité par

0,51

On joue successivement 25 fois au jeu de la planche de Galton composée de 11 sorties, représentée pour chacune d'entre elle par un numéro allant de -5 à 5. Chaque sortie est équiprobable. Le gain (ou la perte) d'argent à chaque jeu est donné en euro par le résultat du numéro. On pose

M

la variable aléatoire correspondant à la moyenne des gains. Donner une majoration la plus fine possible de

p(|M| \geq 4)

.

On peut majorer cette probabilité par

0,025

On peut majorer cette probabilité par

0,25

On peut majorer cette probabilité par

0,1

On peut majorer cette probabilité par

0,625

On considère un dé à 20 faces équilibré. Quel est le nombre minimal de lancer nécessaire pour être sûr au risque de 1\% que la moyenne des résultats des faces soit comprise entre 10 et 11.

14000

7000

140

2367

Quel est l'espérance de la variable aléatoire X dans l'exercice ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est la valeur de Δ dans l'exercice ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la variance de la variable aléatoire X dans l'exercice ?

AAAA AA AA A A AA

Avec N=10000, quel est le majorand de la probabilité que l'écart entre Mn et 3 soit supérieur ou égal à 0,1 ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la loi des grands nombres nous indique sur la relation entre la taille de l'échantillon et l'écart entre la moyenne et l'espérance ?

AAAA AA AA A A AA

Pour N=100, quel est le majorand de la probabilité que l'écart entre Mn et 3 soit supérieur ou égal à 0,1 ?

AAAA AA AA A A AA

Pour N=1000, quel est le majorand de la probabilité que l'écart entre Mn et 3 soit supérieur ou égal à 0,1 ?

AAAA AA AA A A AA

Si N tend vers l'infini, à quoi tend la probabilité que Mn-3 soit supérieur ou égal à 0,1, selon la loi des grands nombres ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qui se rapproche de plus en plus de 0 lorsque N augmente, selon l'énoncé ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une variable aléatoire qui suit une loi de Bernoulli?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'espérance d'une variable aléatoire qui suit une loi de Bernoulli de paramètre 0,2?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la variance d'une variable aléatoire qui suit une loi de Bernoulli de paramètre 0,2?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'inégalité utilisée pour déterminer la taille de l'échantillon dans ce problème?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la taille minimale de l'échantillon pour que la probabilité que la moyenne appartienne à l'intervalle 0,03, 0,37 soit supérieure à 0,95?

AAAA AA AA A A AA

A quoi correspond le Δ dans l'inégalité de concentration?

AAAA AA AA A A AA

Nos années

Nos principales matières