Soit

A

et

B

deux événements sur

\Omega

tels que

\\ P(A) ≠ 0

.
Quelle affirmation est vraie ?

P_{A}(\bar B) = 1 - P_{A}(B)

P_{A}(\bar B) = 1 - P_{B}(A)

P_{A}(\bar B) = 1 - P_{\bar A}(\bar B)

P_{A}(\bar B) = 1 - P_{\bar A}(B)

P_{A}(\bar B) = 1 - P_{A}(B\cap A)

\small \text{On tire au hasard une carte dans} \\ \text{un jeu de 32 cartes.} \\

\small \text{On note : } A \text{ : "on tire un cœur" et } \\ B \text{ : "on tire une dame".} \\

\small \text{On a : } P(A) = \frac{1}{4} \text{ et } \\ P(A\cap B) = \frac{1}{32}. \\

\small \text{Déterminer } P_A(B)

P_A(B) = \frac{\frac{1}{32}}{\frac{1}{4}} = \frac{1}{8}

P_A(B) = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{32}} = 8

P_A(B) = \frac{\frac{1}{32}}{4} = \frac{1}{128}

P_A(B) = \frac{32}{\frac{1}{4}} = 128

P_A(B) = \frac{32}{4} = 8

On considère un arbre pondéré. Quelle affirmation
est fausse ?

La probabilité d'un chemin est égale à la somme des probabilités de chacune de ses branches

La somme des probabilités des branches issues d'un

\\

même noeud vaut 1

La probabilité d'une feuille est égale au produit des probabilités des chemins menant à cette feuille

La probabilité d'un

\\

événement correspondant à plusieurs feuilles est

\\

égale à la somme des probabilités de ces feuilles

La somme des probabilités de chacune des feuilles vaut 1

Soit

\Omega

un univers et

\\ \mathcal{A} = (A_1,\ldots,A_n) \\

une famille d'événements de

\Omega

.
Quelle(s) propriété(s)

\mathcal{A}

doit
vérifier pour être une partition de
l'univers

\Omega

(c'est-à-dire un système complet
d'événements) ?

AAAA AA AA A A AA

Soit

\Omega

un univers,

\\ B

un événement et

\\ \mathcal{A} = (A_1,\ldots,A_n) \\

une partition de l'univers

\Omega

(système complet
d'événements) de probabilités non nulles.
D'après la loi des probabilités totales, que vaut

P(B)

?

AAAA AA AA A A AA

Soit

A

et

B

deux événements.
Que vaut

P(A\cap B)

?

AAAA AA AA A A AA

On considère deux événements

A

et

B

sur

\Omega

tels que

\\ P(A) ≠0

et

P(B) ≠ 0 \\

Quelle formule relie

P_{A}(B)

et

P_{B}(A)

?

AAAA AA AA A A AA

Une urne contient 6 boules noires et 6 boules rouges. On tire

\textbf {avec remise}

deux boules,
l'une après l'autre, dans cette urne. L'une des deux boules
tirées est rouge.
Quelle est la probabilité que
l'autre boule soit noire ?

AAAA AA AA A A AA

Une urne contient 6 boules noires et 6 boules rouges. On tire

\textbf{sans remise}

deux boules dans cette urne. L'une des deux boules tirées est rouge.
Quelle est la probabilité que
l'autre boule soit noire ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le total de boules dans le sac de jeu?

AAAA AA AA A A AA

Combien de boules rouges sont marquées gagné?

AAAA AA AA A A AA

Combien de boules noires sont dans le sac de jeu?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tirer une boule marquée gagné, sachant qu'elle est rouge?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tirer une boule marquée gagné, sachant qu'elle est noire?

AAAA AA AA A A AA

Définissez ce qu'est un événement contraire en probabilité.

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que le cardinal d'un ensemble en mathématiques ?

AAAA AA AA A A AA

Comment est définie la probabilité conditionnelle P(B|A) en termes de cardinalité des événements A et B ?

AAAA AA AA A A AA

Combien de boules noires sont marquées gagné?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire dans la vidéo ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tirer un chemisier blanc (selon la vidéo) ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tirer un chemisier vert (selon la vidéo) ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tirer une jupe blanche ou noire (selon la vidéo) ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir un chemisier blanc suivie d'une jupe blanche (selon la vidéo) ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de ne pas obtenir un chemisier vert et ensuite une jupe noire (selon la vidéo) ?

AAAA AA AA A A AA

Sont-ce que ces deux épreuves sont indépendantes (selon la vidéo) ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un arbre pondéré en mathématiques (selon la vidéo) ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un arbre de probabilités?

AAAA AA AA A A AA

Une expérience à deux épreuves signifie-t-on?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tirer le poisson Nemo au premier essai?

AAAA AA AA A A AA

Si on obtient le poisson Nemo lors du premier tirage, quelle est la probabilité d'obtenir le poisson Nemo lors du deuxième tirage?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de d'obtenir au moins une fois le poisson Nemo lors de deux tirages successifs?

AAAA AA AA A A AA

Comment calcule-t-on la probabilité de deux évènements successifs à l'aide d'un arbre de probabilités?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tomber dans un embouteillage sur l'autoroute A6?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tomber dans un embouteillage sur l'autoroute A7?

AAAA AA AA A A AA

Si les événements A et B sont indépendants, quelle est la relation entre

P(A \cap B)

et

P(A) * P(B)

?

AAAA AA AA A A AA

Si les événements A et B sont indépendants, qu'est-ce que cela signifie pour les événements

\overline{A}

et B?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tomber dans un embouteillage sur l'autoroute A7 mais pas sur l'A6, en sachant que les deux événements sont indépendants?

AAAA AA AA A A AA

Quelle probabilité représente

P(\overline{A})

pour un événement A avec

P(A) = 42\%

?

AAAA AA AA A A AA

Si les événements A et B sont indépendants, quelle est la probabilité que

A

ne se réalise pas et que

B

se réalise?

AAAA AA AA A A AA

Que représente l'évènement M dans le scénario ?

AAAA AA AA A A AA

Que représente M union N dans le scénario ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que signifie que les évènements M et N sont indépendants ?

AAAA AA AA A A AA

Comment calcule-t-on la probabilité de M union N ?

AAAA AA AA A A AA

Comment calcule-t-on la probabilité de M inter N si M et N sont indépendants ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité qu'un individu soit atteint par la maladie M ou N, ou les deux selon le scénario ?

AAAA AA AA A A AA

Combien de cartes a un jeu de 32 cartes?

AAAA AA AA A A AA

Est-ce que la probabilité de tirer un roi dans un jeu de 32 cartes est de 4 sur 32?

AAAA AA AA A A AA

Si P(A inter B) = P(A) x P(B), alors les événements A et B sont-ils indépendants?

AAAA AA AA A A AA

Dans un jeu de 34 cartes (32 cartes + 2 jokers), est-ce que la probabilité de tirer un roi est de 2 sur 17?

AAAA AA AA A A AA

La probabilité de tirer un trèfle dans un jeu de 34 cartes est de 4 sur 17. Vrai ou Faux?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tirer le roi de trèfle dans un jeu de 34 cartes?

AAAA AA AA A A AA

Si deux événements A et B sont indépendants, alors P(A inter B) est égale à quel produit?

AAAA AA AA A A AA

Combien de configurations différentes sont possibles en considérant deux oiseaux, dont au moins un est mâle ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que l'autre oiseau soit une femelle si on sait qu'au moins l'un d'eux est un mâle ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la bonne dénomination mathématique pour la probabilité basée sur une condition préalable ?

AAAA AA AA A A AA

Parmi les paires suivantes: Mâle-Mâle, Mâle-Femelle, Femelle-Mâle et Femelle-Femelle, laquelle ne satisfait pas la condition d'au moins un mâle ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que notre intuition pourrait nous induire à penser à tort sur la probabilité que l'autre oiseau soit une femelle si nous savons qu'un oiseau est un mâle ?

AAAA AA AA A A AA

Combien de configurations possibles comprennent une femelle si nous avons deux oiseaux avec au moins un mâle ?

AAAA AA AA A A AA

Si on a deux oiseaux et que l'un au moins est un mâle, qu'est-ce qui a moins de chances de se produire ?

AAAA AA AA A A AA

Dans une paire d'oiseaux, si un oiseau est un mâle, combien de configurations mâle-femelle sont possibles ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité qu'un individu ait la maladie A?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité qu'un individu ait la maladie B?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'événement A inter B représente?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité qu'un individu ait les deux maladies A et B?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule pour calculer la probabilité de A union B?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité qu'un individu ait soit la maladie A, soit la maladie B, soit les deux?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que ça signifie quand deux événements sont indépendants?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la probabilité conditionnelle d'un événement A sachant B?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que le bovin soit malade, notée M?

AAAA AA AA A A AA

Si un bovin est malade, quelle est la probabilité que le test soit positif?

AAAA AA AA A A AA

Si un bovin est sain, quelle est la probabilité que le test soit négatif?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que le test soit positif pour un bovin sain?

AAAA AA AA A A AA

Selon la formule des probabilités totales, que représente la probabilité de T?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de T, ou probabilité que le test soit positif?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de T sachant M, ou probabilité que le test soit positif sachant que le bovin est malade?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de M sachant T, ou probabilité que le bovin soit malade sachant que le test est positif?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la correspondance pour l'évènement : un bovin sain a un test négatif?

AAAA AA AA A A AA

Combien y a-t-il de cartes dans un jeu de 32 cartes?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tirer un roi sachant que le tirage est un pic?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tirer un pic sachant que le tirage est un roi?

AAAA AA AA A A AA

Combien de rois y a-t-il dans un jeu de 32 cartes?

AAAA AA AA A A AA

Dans un je de 32 cartes, combien y-a-t-il de Piques?

AAAA AA AA A A AA

Combien y a-t-il d'as de pique dans un jeu de 32 cartes?

AAAA AA AA A A AA

Dans la formule de probabilité conditionnelle A sachant B, quelle est la condition?

AAAA AA AA A A AA

La formule de probabilité de A sachant B est égale à la probabilité de quoi ?

AAAA AA AA A A AA

La probabilité de B sachant A est égale à quoi selon la vidéo?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'univers des possibles en probabilité conditionnelle?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que le patient ait pris le médicament A sachant qu'il est guéri?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que le patient soit guéri sachant qu'il a pris le médicament A?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que le patient ait pris le médicament A et soit guéri?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'univers des possibles dans une situation où la condition est que le patient est guéri?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'univers des possibles dans une situation où la condition est que le patient a pris le médicament A?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la différence entre une probabilité conditionnelle et une probabilité simple?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la probabilité conditionnelle de B sachant A ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule de probabilité conditionnelle ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle indication donne la formule

P(A \cap B) = P(A)P(B)

pour deux événements A et B ?

AAAA AA AA A A AA

Deux événements sont indépendants si :

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de l'événement contraire

B^{'}

sachant que l'événement

A

s'est réalisé ?

AAAA AA AA A A AA

Si la probabilité qu'un élève soit fort en maths sachant qu'il est fort en français est notée

P(M|F)

, quelle est la formule qui permet de calculer cette probabilité conditionnelle ?

AAAA AA AA A A AA

Si vous avez des événements contraires B et

B^c

et un événement A dont la probabilité est non nulle, quelle est la valeur de

P(B^c|A)

?

AAAA AA AA A A AA

On lance deux fois de suite une pièce de monnaie. X est le nombre de piles. Quelles sont les valeurs possibles de X?

AAAA AA AA A A AA

Si on lance un dé où le gain en euros est le nombre de piles, quelle probabilité pour que X soit égal à 3?

AAAA AA AA A A AA

Dans un jeu de cartes, X compte le gain. Quel est le tableau juste pour la loi de probabilité?

AAAA AA AA A A AA

On lance une roue et obtient un gain en fonction de l'arrêt du curseur. Quel gain peut-on espérer obtenir?

AAAA AA AA A A AA

On lance 2 dés et on gagne 5 euros si on fait un double. On perd 1 euro autrement. Quel est le gain espéré?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de la classe économique parmi les 275 passagers donnés ?

AAAA AA AA A A AA

Parmi ceux qui voyagent en classe économique, quelle est la probabilité pour un individu de partir pour un séjour long ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité pour un individu choisissant la classe confort de partir pour un séjour long ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que le passager parte en classe économique pour un séjour long ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité qu'un passager ait choisi un séjour long ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que le voyageur ait choisi la classe économique sachant qu'il a pris un long séjour ?

AAAA AA AA A A AA

A quoi correspond l'événement E dans l'exercice ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité pour un individu ne choisissant pas la classe économique de partir pour un séjour long ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité que la batterie et le disque dur d'un ordinateur soit défectueux?

AAAA AA AA A A AA

La probabilité d'avoir un ordinateur sans défaut de batterie ni de disque dur est-elle égale à 0,08?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité qu'un ordinateur ait un disque dur défectueux?

AAAA AA AA A A AA

La probabilité qu'un ordinateur ait une batterie défectueuse sachant que le disque dur est défectueux est-elle inférieure à 0,02?

AAAA AA AA A A AA

Si l’énoncé indique la probabilité d'un évènement en fonction d'un autre alors sur l'arbre de probabilité, quel évènement va passer en premier ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle formule utilise-t-on pour calculer la probabilité de D?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le premier niveau de l'arbre de probabilité dans l'exercice présenté ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'indique une probabilité de 0.25 dans le contexte de l'exercice ?

AAAA AA AA A A AA

Comment se nomme la probabilité d'un événement A sachant qu'un évènement B s'est produit ?

AAAA AA AA A A AA

A quoi correspond l'événement nommé 'T' sur l'arbre de probabilité dans l'exercice ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir un bon d'achat supérieur ou égal à 30 euros, sachant qu'il est rouge?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir un bon d'achat d'une valeur supérieure ou égale à 30 euros sans aucun conditionnement préalable?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie P2V inter T dans le contexte de l'exercice de probabilité?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'avoir un garçon?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'avoir une fille?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'avoir deux garçons dans une famille à deux enfants?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'avoir une fille comme le second enfant, peu importe le premier?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'avoir une fille comme le premier enfant, peu importe le deuxième?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'avoir une fille puis un garçon dans une famille à deux enfants?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'avoir une fille puis une fille dans une famille à deux enfants?

AAAA AA AA A A AA

Comment obtient-on la probabilité d'un événement sur un arbre de probabilité?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir deux filles dans une famille à deux enfants?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que des expériences identiques et indépendantes?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair lors d’un lancer de dé?

AAAA AA AA A A AA

Comment calcule-t-on la probabilité d'événements successifs dans des expériences indépendantes?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d’obtenir le 1 lors d’un lancer de dé?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d’obtenir le 3 ou le 5 lors d’un lancer de dé?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir successivement un nombre pair, un 1, un nombre pair et un 3 ou 5 lors de quatre lancers de dé consécutifs?

AAAA AA AA A A AA

Si on effectue des expériences identiques et indépendantes, est-ce que le résultat d'une expérience affecte l'autre?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tirer un roi dans un jeu de 32 cartes?

AAAA AA AA A A AA

Comment démontrer que deux événements sont indépendants en probabilité?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le nombre total d'événements en tirant une carte d'un jeu de 32 cartes?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de tirer un roi dans un jeu de 34 cartes?

AAAA AA AA A A AA

Après avoir ajouté deux cartes joker à un jeu de 32 cartes, les événements Trèfle et Roi sont-ils indépendants?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir un roi, sachant que la carte tirée est un trèfle, dans un jeu de 32 cartes?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir un roi, sachant que la carte tirée est un trèfle, dans un jeu de 34 cartes?

AAAA AA AA A A AA

Les événements Roi et Trèfle sont-ils indépendants dans un jeu de 32 cartes?

AAAA AA AA A A AA

Combien de boules y a-t-il en tout dans le sac?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'arbre de probabilité réprésente dans cette situation?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir une boule rouge?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir une boule rouge gagnante?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir une boule noire?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir une boule noire gagnante?

AAAA AA AA A A AA

Lors de la création d'un arbre de probabilité, que se passe-t-il au niveau d'un même noeud?

AAAA AA AA A A AA

Lors de la création d'un arbre de probabilité, que se passe-t-il sur un même chemin?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir une boule rouge et gagnante à la fois?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité d'obtenir une boule noire et gagnante à la fois?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre la probabilité de A et la probabilité de son contraire A bar?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de B sachant A bar, si celle-ci est indiquée comme 0,2 dans l'arbre pondéré?

AAAA AA AA A A AA

Comment est-ce qu'on peut calculer P2A si la probabilité de A bar est donnée comme 0,6?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre la probabilité de B sachant A bar et la probabilité de son contraire, B bar sachant A bar?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule pour la probabilité de l'intersection de deux événements A et B?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on calculer la valeur de P2A inter B bar sur un arbre pondéré?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l’événement S dans l'étude menée par l'organisation environnementale ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la probabilité que l'événement A soit réalisé sachant que l'événement B est réalisé ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le ratio de la probabilité d'obtenir un 2 dans un lancer de dé, sachant que l'on a obtenu un nombre pair ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de pêcher une sardine, sachant qu'on a pêché un poisson de grande taille ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la probabilité de pêcher un poisson de grande taille sachant que c'est une sardine ?

AAAA AA AA A A AA

Dans une probabilité conditionnelle, que signifie la condition ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le total des poissons qui ont été pêchés en mer du Nord selon l'étude?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fréquence marginale des personnes dont le sang est de résus positif ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fréquence marginale des personnes de groupe sanguin A ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fréquence conditionnelle des personnes dont le sang est de résus positif parmi les personnes du groupe sanguin A ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fréquence conditionnelle des personnes de groupe sanguin A parmi les personnes dont le sang est de résus positif ?

AAAA AA AA A A AA

Combien de personnes de résus positif ont été interrogées ?

AAAA AA AA A A AA

Combien de personnes de groupe sanguin A ont été interrogées ?

AAAA AA AA A A AA

Parmi les personnes du groupe sanguin A, combien ont un résus positif ?

AAAA AA AA A A AA

Parmi les personnes de résus positif, combien sont du groupe sanguin A ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'effectif total des personnes interrogées ?

AAAA AA AA A A AA

Parmi les personnes du groupe sanguin A et de résus positif, quelle est leur proportion approximative dans l'ensemble des personnes de résus positif ?

AAAA AA AA A A AA