\normalsize\text{Soit }A,B\text{ d'affixes}\\\text{respectives :}\\ z_A=-1+i,z_B=2+3i.\\ \ \\\text{Déterminer l'affixe de }I\\\text{milieu de }[AB].

z_I=1+2i

z_I=0.5+2i

z_I=2+i

z_I=1.5+i

\large\text{Module et argument de}\\ z=-2i\text{ ?}

\large r = -2,\theta\equiv\frac{\pi}{2}[2\pi]

\large r = -2,\theta\equiv-\frac{\pi}{2}[2\pi]

\large r = 2,\theta\equiv-\frac{\pi}{2}[2\pi]

\large r=2,\theta\equiv\frac{\pi}{2}[2\pi]

\normalsize\text{Soit }z\text{ le nombre complexe de}\\\text{module 3 et d'argument }\text{-}\frac{\pi}{3}.\\ \ \\\text{Quel est sa forme}\\\text{algébrique ?}

\Large z=\frac{3-3\text{i}\sqrt{3}}{2}

\large z=3-3\text{i}\sqrt{3}

\Large z=\frac{3+\text{i}\sqrt{3}}{2}

\large z=3\sqrt{3}-3\text{i}

\large\text{Soit }z_1=\sqrt{3}-\text{i}\text{ et }\\z_2=1+i.\\ \ \\\text{Déterminer un}\\\text{argument de }z_1z_2.

AAAA AA AA A A AA

\large\text{Soit }z=-\frac{3\sqrt{3}+3i}{2}.\\ \ \\\text{Déterminer un}\\\text{argument de }z^{2022}.

AAAA AA AA A A AA

\large\text{Soit }A\text{ et }B\text{ d'affixe}\\\text{respective}\\z_A=e^{\text{i}\frac{\pi}{3}}\text{ et }z_B=\frac{3-2\text{i}}{1+\text{i}}.\\ \ \\\text{Que dire de }(AB)\text{ ?}

AAAA AA AA A A AA

\large\text{On pose }z=\large\frac{-3\sqrt{3}+3\text{i}}{2}.\\ \ \\\large\text{Déterminer la forme }\\\text{algébrique de }z^{2023}

.

AAAA AA AA A A AA

\large\text{On pose }z=\frac{-1+\text{i}\sqrt{3}}{2}.\\ \ \\\text{Que dire de }z^{2022}\text{ ?}

AAAA AA AA A A AA

\text{Soit }A,B,C\text{ et }D\text{ d'affixe}\\\text{respective }z_A=3-3i,\\z_B=2i,z_C=-2-6i\text{ et}\\z_D=6+2i.\\ \ \\\text{Laquelle des réponses}\\\text{proposées est fausse ?}

AAAA AA AA A A AA

\text{Soit }A,B,C\text{ et }D\text{ d'affixe}\\\text{respective }z_A=3+i,\\z_B=9-4i,z_C=6-6i\text{ et }\\z_D=-6+4i.\\ \ \\\text{Quelle est la propriété la plus}\\\text{forte que vérifie }ABCD\text{ ?}

AAAA AA AA A A AA

Que représente l'argument dans un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Dans quel repère travaille-t-on pour étudier les nombres complexes?

AAAA AA AA A A AA

Comment écrit-on l'argument de B-A?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'ensemble des points M défini par l'équation sur l'argument donnée dans la vidéo?

AAAA AA AA A A AA

Que représente l'expression

z-2+i

dans la vidéo?

AAAA AA AA A A AA

Pour quelle valeur de Z l'argument n'existe-t-il pas?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la mesure de l'angle UAM dans l'équation de la vidéo?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie le module d'un nombre complexe z ?

AAAA AA AA A A AA

Comment obtenons-nous une droite en supprimant le coefficient dans l'équation donnée ?

AAAA AA AA A A AA

Pourquoi avons-nous exclu le point 0 lors de la définition du problème à l'origine ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'équation du cercle défini par cette question ?

AAAA AA AA A A AA

Quels sont le centre et le rayon du cercle obtenu ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule permettant de calculer la longueur entre deux points dans le plan complexe?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on prouver qu'un triangle est isocèle?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on prouver qu'un triangle est rectangle?

AAAA AA AA A A AA

Que représente

ZB - ZA

dans le contexte de ce problème?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on calculer le module d'un nombre complexe?

AAAA AA AA A A AA

Combien de solutions a un problème de géométrie basé sur des nombres complexes?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

i^2

dans le plan complexe?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on définir un triangle isocèle rectangle dans le plan complexe?

AAAA AA AA A A AA

Quelle formule du théorème de Pythagore utilise-t-on pour ce cas?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la somme de

1

et

i^2

dans le plan complexe?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la longueur de l'hypothénuse du triangle dans le plan complexe (d'après l'erreur)?

AAAA AA AA A A AA

Quelle devrait être la bonne longueur de l'hypothénuse du triangle dans le plan complexe?

AAAA AA AA A A AA

Où se situe l'erreur dans le calcul?

AAAA AA AA A A AA

Pour l'équation

f(z) = 1 -iz(1 + iz)

, à quelle transformation géométrique cette fonction correspond-elle ?

AAAA AA AA A A AA

Le point M est transformé en M' par une certaine transformation. Si le point M a une affixe

z

et le point M' a une affiche

z'

, quel est le lien entre

z

et

z'

AAAA AA AA A A AA

Pour la transformation

g(z) = z - 2i

, à quelle transformation cela correspond-t-il?

AAAA AA AA A A AA

Pour la transformation

h(z) = -e^{i\pi/3}z

, quel est l'angle de sa rotation?

AAAA AA AA A A AA

Pour

f(z) = 1 - iz(1 + iz)

, qu'est-ce que représente le 2 dans la transformation

f(z) = 2z

?

AAAA AA AA A A AA

Quelles sont les trois transformations que l'on doit connaitre en lien à la représentation algébrique d'une transformation?

AAAA AA AA A A AA

Pour

g(z) = z - 2i

, qu'est-ce que -2i représente?

AAAA AA AA A A AA

Si on a une transformation

f(z) = az

, quel est le type de cette transformation?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'affixe du vecteur AB par rapport aux points A et B dont les affixes sont ZA et ZB?

AAAA AA AA A A AA

Si les affixes des vecteurs AB et DC sont égales, quelles propriétés ces deux vecteurs partagent-ils?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie le fait que le centre d'un parallélogramme est le milieu des diagonales ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'affixe du milieu M de deux points A et B dont les affixes sont ZA et ZB?

AAAA AA AA A A AA

Si les vecteurs DE et DC sont collinéaires, quelle est la relation entre les points D, C et E?

AAAA AA AA A A AA

Les points D, C et E sont alignés si et seulement si les vecteurs...

AAAA AA AA A A AA

Que représente l'affixe d'un point en mathématiques?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'affixe du point A avec l'abscisse 1 et l'ordonnée 2?

AAAA AA AA A A AA

Un point a pour affixe

3

. Sur quel axe se situe-t-il?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'affixe du point dont les coordonnées sont

(-3, -1)

?

AAAA AA AA A A AA

Que représente l'affixe de vecteur

mn

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'affixe du vecteur AB si A a pour affixe

1+2i

et B a pour affixe

3

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'affixe de

CD

si C a pour affixe

-i

et D a pour affixe

-3-i

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'affixe de

AB+CD

si

AB

a pour affixe

2-2i

et

CD

a pour affixe

-3

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'affixe de

3AB

si

AB

a pour affixe

2-2i

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'axe des imaginaires en mathématiques?

AAAA AA AA A A AA