Quelle est la définition de la fonction logarithme népérien ?

L'unique primitive sur

R_{+}^{*}

qui s'annule en 1 de la fonction

x \\mapsto rac{1}{x}

La fonction réciproque de l'exponentielle

Une fonction définie sur R

La dérivée de la fonction exponentielle

Quelle est la propriété fondamentale du logarithme népérien ?

\\ln(xy) = \\ln(x) + \\ln(y)

\\ln(x+y) = \\ln(x) + \\ln(y)

\\ln(xy) = \\ln(x) \\times \\ln(y)

\\ln(x^y) = y \\times \\ln(x)

Quelle est la dérivée de la fonction logarithme népérien ?

rac{1}{x}

x

e^x

\\ln(x)

Quel est le domaine de définition de la fonction logarithme népérien ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

\\ln(x)

quand x tend vers 0 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition de la fonction exponentielle ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété fondamentale de la fonction exponentielle ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction exponentielle ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le domaine de définition de la fonction exponentielle ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

\\exp(x)

quand x tend vers

+\\infty

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

\\exp(0)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition du nombre e ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'inégalité vérifiée par

\\ln(1+x)

pour

x > -1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'inégalité vérifiée par

\\exp(x)

pour tout x réel ?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'exprime le logarithme de base a en fonction du logarithme népérien ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété du logarithme de base a pour

x^n

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre

\\ln

et

\\exp

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

\\ln(x^2+1)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

\\exp(x^2)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la primitive de

rac{1}{x}

qui s'annule en 1 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la primitive de

\\exp(x)

qui s'annule en 0 ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

\\log_2(8)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre

\\log_{10}

et

\\ln

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la croissance de

\\log_a

pour

0 < a < 1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

\\exp(\\ln(2))

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'expression de

\\ln(rac{1}{x})

en fonction de

\\ln(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Comment définit-on

x^a

pour

x > 0

et

a \\in \\mathbb{R}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction

\\varphi_a(x) = x^a

?

AAAA AA AA A A AA

Que vaut

\\lim_{x \\to 0} x^a

pour

a > 0

?

AAAA AA AA A A AA

Que vaut

\\lim_{x \\to +\\infty} x^a

pour

a < 0

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété vraie pour

a, b \\in \\mathbb{R}

et

x, y > 0

?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'écrit

\\ln(x^a)

en fonction de

\\ln x

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

\\frac{\\ln x}{x}

quand

x

tend vers

+\\infty

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

x \\ln x

quand

x

tend vers 0 ?

AAAA AA AA A A AA

Pour

a, b > 0

, que vaut

\\lim_{x \\to +\\infty} \\frac{(\\ln x)^b}{x^a}

?

AAAA AA AA A A AA

Pour

a, b > 0

, que vaut

\\lim_{x \\to 0} x^a |\\ln x|^b

?

AAAA AA AA A A AA

Que vaut

\\lim_{x \\to +\\infty} \\frac{\\exp(ax)}{x^b}

pour

a, b > 0

?

AAAA AA AA A A AA

Que vaut

\\lim_{x \\to -\\infty} |x|^b \\exp(ax)

pour

a, b > 0

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fonction

\\varphi_0(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fonction

\\varphi_1(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Pour

n \\in \\mathbb{N}

, que représente

\\varphi_n(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Pour

a > 0

, comment peut-on prolonger

\\varphi_a

en 0 ?

AAAA AA AA A A AA

Pour

a > 1

, que vaut

\\varphi_a'(0)

?

AAAA AA AA A A AA

Pour

0 < a < 1

, que peut-on dire de

\\varphi_a

en 0 ?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'écrit

f(x) = x^{\\ln x}

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le domaine de définition de

f(x) = x^{\\ln x}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction sinus ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction cosinus ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction tangente ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la période de la fonction cosinus ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la période de la fonction tangente ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la fonction réciproque de la tangente ?

AAAA AA AA A A AA

Sur quel intervalle la fonction Arctangente est-elle définie ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction Arctangente ?

AAAA AA AA A A AA

Sur quel intervalle la fonction Arcsinus est-elle définie ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction Arcsinus ?

AAAA AA AA A A AA

Sur quel intervalle la fonction Arccosinus est-elle définie ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction Arccosinus ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

\\sin(\\arcsin x)

pour

x \\in [-1,1]

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

\\cos(\\arccos x)

pour

x \\in [-1,1]

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre Arcsin et Arccos ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

\\arctan 1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

\\arcsin 1

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

\\arccos 0

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la parité de la fonction Arctangente ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la parité de la fonction Arcsinus ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

\\cos(\\arcsin x)

pour

x \\in [-1,1]

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

\\sin(\\arccos x)

pour

x \\in [-1,1]

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

\\arctan x

quand

x

tend vers

+\\infty

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

\\arctan x

quand

x

tend vers

-\\infty

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre

\\arctan x

et

\\arctan(1/x)

pour

x > 0

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée

n

-ième de la fonction sinus ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée

n

-ième de la fonction cosinus ?

AAAA AA AA A A AA

Comment se définit la fonction sinus hyperbolique ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition de la fonction cosinus hyperbolique ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la parité de la fonction sinus hyperbolique ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la parité de la fonction cosinus hyperbolique ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction sinus hyperbolique ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction cosinus hyperbolique ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

sh(x)

quand x tend vers

+\\infty

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

ch(x)

quand x tend vers

+\\infty

?

AAAA AA AA A A AA

Sur quel intervalle la fonction sinus hyperbolique est-elle bijective ?

AAAA AA AA A A AA

Sur quel intervalle la fonction cosinus hyperbolique induit-elle une bijection ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle relation fondamentale existe entre

ch(x)

et

sh(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'exprime

e^x

en fonction de

ch(x)

et

sh(x)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle courbe est paramétrée par

(ch(t), sh(t))

?

AAAA AA AA A A AA

Comment se définit la fonction tangente hyperbolique ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'ensemble de définition de la fonction tangente hyperbolique ?

AAAA AA AA A A AA

Quel est l'ensemble image de la fonction tangente hyperbolique ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la parité de la fonction tangente hyperbolique ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de la fonction tangente hyperbolique ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'autre expression de la dérivée de la fonction tangente hyperbolique ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

th(x)

quand x tend vers

+\\infty

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la limite de

th(x)

quand x tend vers

-\\infty

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle courbe est paramétrée par

(-ch(t), sh(t))

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

ch(0)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

sh(0)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la valeur de

th(0)

?

AAAA AA AA A A AA