Quelle est la forme générale d'une équation différentielle linéaire du premier ordre ?

y' + a(x)y = b(x)

y' = a(x)y + b(x)

y' + a(x) = b(x)y

y + a(x)y' = b(x)

Comment appelle-t-on l'équation

y' + a(x)y = 0

?

Équation homogène associée

Équation particulière

Équation caractéristique

Équation générale

Quelle est la structure de l'ensemble des solutions de l'équation homogène ?

Sous-espace vectoriel

Espace affine

Groupe additif

Anneau

Si

f_1

est une solution particulière de

(E)

et

S_0

l'ensemble des solutions de

(E_0)

, comment s'écrit l'ensemble des solutions de

(E)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme des solutions de l'équation homogène

y' + a(x)y = 0

?

AAAA AA AA A A AA

Que dit le principe de superposition ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle méthode utilise-t-on quand on ne trouve pas de solution évidente ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un problème de Cauchy ?

AAAA AA AA A A AA

Que dit le théorème de Cauchy ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme générale des solutions de

y' + \\frac{1}{\\tau}y = \\frac{A}{\\tau}

avec

A

constant ?

AAAA AA AA A A AA

Dans le cas d'un second membre sinusoïdal, que représente le régime permanent ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dimension de

\\tau

dans l'équation

y' + \\frac{1}{\\tau}y = \\frac{A(t)}{\\tau}

?

AAAA AA AA A A AA

Dans quel domaine l'équation

y' + \\frac{1}{\\tau}y = \\frac{A(t)}{\\tau}

est-elle fréquemment rencontrée ?

AAAA AA AA A A AA

Que représente le régime transitoire dans le cas d'un second membre sinusoïdal ?

AAAA AA AA A A AA

Dans le cas d'un échange thermique, que représente

T_0

?

AAAA AA AA A A AA

Dans un circuit RC, que représente

q

?

AAAA AA AA A A AA

Dans le modèle de chute libre avec frottements, que représente

\\alpha

?

AAAA AA AA A A AA

Dans une réaction chimique, que représente

k

dans l'équation \\frac{dC_\\alpha}{dt} = -kC_\\alpha ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dimension de l'ensemble des solutions de l'équation homogène ?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on caractériser les graphes de deux solutions différentes d'une même équation différentielle linéaire d'ordre 1 ?

AAAA AA AA A A AA