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Quelle est la forme générale d'une équation différentielle linéaire du second ordre à coefficients constants ?
y+ay+by=c(x)y''+ay'+by=c(x)
y+ay=c(x)y'+ay=c(x)
y+ay=c(x)y''+ay=c(x)
y+by=c(x)y''+by=c(x)
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Comment appelle-t-on l'équation r2+ar+b=0r^2+ar+b=0 associée à l'équation différentielle y+ay+by=0y''+ay'+by=0 ?
Équation caractéristique
Équation auxiliaire
Équation quadratique
Équation polynomiale
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Quelle est la forme des solutions de l'équation homogène si l'équation caractéristique a deux racines réelles distinctes r1r_1 et r2r_2 ?
xmapstolambda1er1x+lambda2er2xx \\mapsto \\lambda_1 e^{r_1 x}+\\lambda_2 e^{r_2 x}
xmapstolambda1er1xx \\mapsto \\lambda_1 e^{r_1 x}
xmapsto(lambda1+lambda2x)er1xx \\mapsto (\\lambda_1+\\lambda_2 x)e^{r_1 x}
xmapstolambda1cos(r1x)+lambda2sin(r2x)x \\mapsto \\lambda_1 \\cos(r_1 x)+\\lambda_2 \\sin(r_2 x)
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Quelle est la forme des solutions de l'équation homogène si l'équation caractéristique a une racine double r0r_0 ?
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Quelle est la forme des solutions réelles de l'équation homogène si l'équation caractéristique a deux racines complexes conjuguées alphapmibeta\\alpha \\pm i\\beta ?
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Quel est le principe de superposition pour les équations différentielles linéaires ?
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Quelle est la forme d'une solution particulière de y+ay+by=elambdaxy''+ay'+by=e^{\\lambda x} si lambda\\lambda n'est pas racine de l'équation caractéristique ?
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Quelle est la forme d'une solution particulière de y+ay+by=elambdaxy''+ay'+by=e^{\\lambda x} si lambda\\lambda est racine simple de l'équation caractéristique ?
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Que garantit le théorème de Cauchy pour une équation différentielle linéaire du second ordre ?
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Dans l'équation y+2lambday+omega02y=f(t)y''+2\\lambda y'+\\omega_0^2y=f(t), que représente généralement lambda\\lambda ?
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Dans l'équation y+2lambday+omega02y=f(t)y''+2\\lambda y'+\\omega_0^2y=f(t), que représente généralement omega0\\omega_0 ?
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Quel type de régime observe-t-on pour l'équation homogène y+2lambday+omega02y=0y''+2\\lambda y'+\\omega_0^2y=0 si lambda<omega0\\lambda < \\omega_0 ?
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Quel type de régime observe-t-on pour l'équation homogène y+2lambday+omega02y=0y''+2\\lambda y'+\\omega_0^2y=0 si lambda=omega0\\lambda = \\omega_0 ?
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Quel type de régime observe-t-on pour l'équation homogène y+2lambday+omega02y=0y''+2\\lambda y'+\\omega_0^2y=0 si lambda>omega0\\lambda > \\omega_0 ?
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Dans le cas d'un régime pseudo-périodique, comment évolue l'amplitude des oscillations si lambda>0\\lambda > 0 ?
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Quelle est la dimension du coefficient d'amortissement lambda\\lambda ?
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Dans l'équation du pendule fracd2thetadt2+fracgelltheta=0\\frac{d^2\\theta}{dt^2}+\\frac{g}{\\ell}\\theta=0, que représente gg ?
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Dans l'équation du circuit RLC en série U=fracqC+Rfracdqdt+Lfracd2qdt2U=\\frac{q}{C}+R\\frac{dq}{dt}+L\\frac{d^2q}{dt^2}, que représente qq ?
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Dans le cas d'un régime pseudo-périodique, quelle est l'expression de la pseudo-pulsation omega\\omega ?
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