Qu'est-ce qu'un extremum local ?

Un maximum ou minimum local

Un point d'inflexion

Un point critique

Un point fixe

Quelle est la condition nécessaire pour qu'une fonction dérivable admette un extremum local en un point intérieur ?

Sa dérivée s'annule en ce point

Sa dérivée est positive en ce point

Sa dérivée est négative en ce point

Sa dérivée n'existe pas en ce point

Qu'est-ce qu'un point critique d'une fonction dérivable ?

Un point où la dérivée s'annule

Un point où la fonction n'est pas définie

Un point où la fonction atteint son maximum global

Un point où la fonction change de signe

Que dit le théorème de Rolle ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'interprétation géométrique du théorème des accroissements finis ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour qu'une fonction dérivable soit croissante sur un intervalle ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition pour qu'une fonction dérivable soit constante sur un intervalle ?

AAAA AA AA A A AA

Que dit l'inégalité des accroissements finis ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition suffisante pour qu'une suite définie par

u_{n+1}=f(u_n)

converge ?

AAAA AA AA A A AA

Que dit le théorème de la limite de la dérivée ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'une fonction

M

-lipschitzienne ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre une fonction

K

-lipschitzienne et sa dérivée ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'interprétation géométrique de l'inégalité des accroissements finis ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition suffisante pour qu'une fonction dérivable soit strictement croissante ?

AAAA AA AA A A AA

Que se passe-t-il si

\\lim_{x \\to a} f'(x) = +\\infty

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'un point fixe d'une fonction ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour qu'une fonction dérivable soit strictement décroissante ?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on utiliser l'inégalité des accroissements finis pour démontrer

|\\sin(x)| \\leq |x|

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition suffisante pour qu'une fonction admette un extremum global ?

AAAA AA AA A A AA

Que peut-on dire si

f'(a) = 0

?

AAAA AA AA A A AA