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Qu'est-ce qu'un anneau ?
Un ensemble muni de deux lois de composition interne satisfaisant certaines propriétés
Un ensemble muni d'une seule loi de composition interne
Un groupe commutatif
Un corps
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Dans un anneau A, que représente 0_A ?
L'élément neutre pour l'addition
L'élément neutre pour la multiplication
L'élément absorbant pour la multiplication
L'inverse de 1_A
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Quelle est la règle des signes dans un anneau ?
(a)×b=a×(b)=(a×b)(-a) × b = a × (-b) = -(a × b)
(a)×b=a×(b)=(a×b)(-a) × b = a × (-b) = (a × b)
(a)×b=(a×b)(-a) × b = -(a × b) et a×(b)=(a×b)a × (-b) = (a × b)
(a)×(b)=(a×b)(-a) × (-b) = -(a × b)
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Qu'est-ce qu'un anneau intègre ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Lequel de ces ensembles n'est pas un anneau intègre ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'un sous-anneau ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'un morphisme d'anneaux ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'un élément inversible dans un anneau ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'un corps ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la formule du binôme de Newton dans un anneau ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Dans un anneau, que vaut 000^0 ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quel est le groupe des inversibles de Z ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle propriété n'est pas nécessairement vraie dans un anneau non commutatif ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la définition d'un sous-corps ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quel est le plus petit sous-corps de C ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Dans un anneau A, que signifie ana^n pour ninNn \\in N ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle propriété caractérise un anneau nul ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la propriété de distributivité généralisée dans un anneau ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la condition pour qu'un anneau soit intègre ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quel est le noyau d'un morphisme d'anneaux f ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'un polynôme à une indéterminée ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Comment s'écrit formellement un polynôme ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la condition sur la suite (ak)(a_k) pour qu'elle définisse un polynôme ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Comment note-t-on l'ensemble des polynômes à coefficients dans K ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle structure algébrique possède l'ensemble des polynômes ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Comment définit-on le degré d'un polynôme non nul ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quel est le degré du polynôme nul ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Que vaut le degré du produit de deux polynômes ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'un polynôme unitaire ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quels sont les éléments inversibles dans mathbbK[X]\\mathbb{K}[X] ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Comment définit-on l'évaluation d'un polynôme AA en un point alpha\\alpha ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle méthode permet d'évaluer efficacement un polynôme ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la propriété de l'évaluation par rapport à la somme de polynômes ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Comment définit-on la composition de deux polynômes AA et PP ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la propriété de la composition par rapport au produit ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Que vaut le degré de la somme de deux polynômes ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quel est l'ensemble des polynômes de degré au plus n ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle structure algébrique possède mathbbKn[X]\\mathbb{K}_n[X] ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle propriété caractérise un anneau intègre ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la propriété de simplification dans mathbbK[X]\\mathbb{K}[X] ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce que le corps des fractions rationnelles à coefficients dans K ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Comment s'écrit un élément F du corps des fractions rationnelles K(X) ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la condition d'égalité de deux fractions rationnelles racP1Q1rac{P_1}{Q_1} et racP2Q2rac{P_2}{Q_2} ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'un représentant irréductible d'une fraction rationnelle F ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'un représentant irréductible unitaire d'une fraction rationnelle F ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Comment définit-on le degré d'une fraction rationnelle F = P/Q ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Que vaut le degré de la fraction rationnelle nulle ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Comment calcule-t-on le degré de la somme de deux fractions rationnelles F1 et F2 ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Comment calcule-t-on le degré du produit de deux fractions rationnelles F1 et F2 ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'une racine d'une fraction rationnelle F = P/Q (forme irréductible) ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Qu'est-ce qu'un pôle d'une fraction rationnelle F = P/Q (forme irréductible) ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Comment définit-on l'ordre de multiplicité d'une racine α d'une fraction rationnelle F = P/Q (forme irréductible) ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Un élément α de K peut-il être à la fois racine et pôle d'une fraction rationnelle F ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Comment évalue-t-on une fraction rationnelle F = P/Q en un point α qui n'est pas un pôle ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la condition pour que deux fractions rationnelles F et G soient égales ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Que vaut le degré de la fraction rationnelle racX3+1Xrac{X^3+1}{X} ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la forme irréductible unitaire de la fraction rationnelle racX31X21rac{X^3-1}{X^2-1} ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quel est le degré de la fraction rationnelle racX2+1X3+Xrac{X^2+1}{X^3+X} ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Si F est une fraction rationnelle de degré 2 et G une fraction rationnelle de degré -1, quel est le degré de FG ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
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Quelle est la propriété caractéristique d'un représentant irréductible (P,Q) d'une fraction rationnelle ?
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA
AAAA AA AA A A AA