Qu'est-ce qu'une matrice de taille (n,p) ?

Une famille d'éléments indexée par

\\llbracket 1,n \\rrbracket \\times \\llbracket 1,p \\rrbracket

Un tableau à n lignes et p colonnes

Une famille d'éléments indexée par

\\llbracket 1,p \\rrbracket \\times \\llbracket 1,n \\rrbracket

Un ensemble de np nombres

Quelle est la notation de l'ensemble des matrices de taille (n,p) à coefficients dans

\\mathbb{K}

?

\\mathcal{M}_{n,p}(\\mathbb{K})

M_{n,p}(\\mathbb{K})

\\mathbb{M}_{n,p}(\\mathbb{K})

Mat_{n,p}(\\mathbb{K})

Qu'est-ce qu'une matrice extraite ?

Une matrice obtenue en supprimant certaines lignes et colonnes

Une matrice obtenue en multipliant certaines lignes et colonnes

Une matrice obtenue en additionnant certaines lignes et colonnes

Une matrice obtenue en transposant certaines lignes et colonnes

Comment s'écrit la somme de deux matrices A et B ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété principale de l'addition matricielle ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une matrice élémentaire

E_{i,j}

?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'écrit toute matrice A en termes de matrices élémentaires ?

AAAA AA AA A A AA

Comment se calcule le coefficient d'indice (i,j) du produit AB ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété de bilinéarité du produit matriciel ?

AAAA AA AA A A AA

Que vaut le produit de deux matrices élémentaires

E_{i,j}E_{k,l}

?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que la transposée d'une matrice A ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété de la transposition par rapport au produit matriciel ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une transvection sur les lignes d'une matrice ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme d'une matrice de transvection ?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'effectue une opération élémentaire sur les lignes d'une matrice A ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition de la matrice identité de taille n ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété de linéarité de la transposition ?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'effectue une opération élémentaire sur les colonnes d'une matrice A ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme d'une matrice de dilatation ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme d'une matrice de permutation ?

AAAA AA AA A A AA