Qu'est-ce qu'un système linéaire ?

Un ensemble d'équations linéaires à résoudre simultanément

Une équation du second degré

Une matrice carrée

Un vecteur de variables

Dans un système linéaire, que représente

a_{i,j}

?

Le coefficient de la j-ème inconnue dans la i-ème équation

La i-ème inconnue

Le j-ème terme constant

La valeur de la solution

Qu'est-ce qu'une solution d'un système linéaire ?

Une liste de valeurs qui satisfait toutes les équations du système

La matrice des coefficients

Le vecteur des termes constants

Le nombre d'équations du système

Quand dit-on qu'un système linéaire est compatible ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un système homogène ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est l'écriture matricielle d'un système linéaire

AX=B

?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'exprime l'ensemble des solutions S d'un système linéaire en fonction d'une solution particulière

X_1

et des solutions

S_0

du système homogène associé ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la principale caractéristique de la méthode du pivot de Gauss ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un pivot dans la méthode de Gauss ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle opération élémentaire n'est pas utilisée dans la méthode du pivot de Gauss ?

AAAA AA AA A A AA

Que se passe-t-il si tous les coefficients devant une inconnue sont nuls dans un système linéaire ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un système linéaire équivalent ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dimension de l'ensemble des solutions d'un système linéaire homogène ?

AAAA AA AA A A AA

Que représente le rang d'une matrice dans le contexte des systèmes linéaires ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition pour qu'un système linéaire ait une solution unique ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'une matrice augmentée d'un système linéaire ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la forme d'un système linéaire après l'application complète de la méthode de Gauss ?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie la compatibilité d'un système linéaire ?

AAAA AA AA A A AA

Comment peut-on interpréter géométriquement les solutions d'un système linéaire à deux inconnues ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété fondamentale des solutions d'un système linéaire homogène ?

AAAA AA AA A A AA

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