Qu'est-ce qu'une fonction polynomiale ?

Une fonction définie par un polynôme

Une fonction continue

Une fonction dérivable

Une fonction périodique

Combien de racines distinctes peut avoir au maximum un polynôme de degré n ?

n

n+1

n-1

Infini

Quel est le degré du polynôme

X^4 + 5X + 10

?

4

5

10

15

Quelle est la condition pour qu'un élément

\\alpha

soit racine d'un polynôme A ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que l'ordre de multiplicité d'une racine ?

AAAA AA AA A A AA

Combien de racines (comptées avec leur ordre de multiplicité) peut avoir au maximum un polynôme de degré n ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce qu'un polynôme scindé sur K ?

AAAA AA AA A A AA

Que représente

\\sigma_1

dans les formules de Viète ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule de Viète pour

\\sigma_n

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le lien entre le coefficient

a_{n-1}

et les racines d'un polynôme scindé ?

AAAA AA AA A A AA

Qu'est-ce que le polynôme d'interpolation de Lagrange ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la propriété des polynômes de Lagrange

L_i

?

AAAA AA AA A A AA

Quel est le degré maximal du polynôme d'interpolation de Lagrange pour n points distincts ?

AAAA AA AA A A AA

Que signifie 'identifier polynôme et fonction polynomiale' ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition pour qu'un polynôme soit nul ?

AAAA AA AA A A AA

Comment s'écrit un polynôme de degré n ayant n racines distinctes

\\alpha_1, ..., \\alpha_n

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition d'une racine simple ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition pour qu'un élément

\\alpha

soit racine d'ordre au moins p d'un polynôme A ?

AAAA AA AA A A AA

Que vaut

\\sigma_2

dans les formules de Viète ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre le terme constant

a_0

et les racines d'un polynôme scindé ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la définition du polynôme dérivé

A'

d'un polynôme

A=\\sum_{k=0}^{+\\infty} a_{k} X^{k}

?

AAAA AA AA A A AA

Si

\\deg A \\geq 1

, quel est le degré de

A'

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition pour que

A' = 0

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule de dérivation d'une somme de polynômes ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule de dérivation d'un produit de polynômes ?

AAAA AA AA A A AA

Comment définit-on la dérivée d'ordre

r+1

d'un polynôme

A

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée

r

-ième de

X^n

si

r \\leq n

?

AAAA AA AA A A AA

Si

\\deg A \\geq r

, quel est le degré de

A^{(r)}

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule de Leibniz pour la dérivée

r

-ième d'un produit de polynômes ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la formule de Taylor pour un polynôme

A

en

α

?

AAAA AA AA A A AA

Si

α

est racine d'ordre

r

de

A

, quel est l'ordre de

α

comme racine de

A'

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la caractérisation d'une racine d'ordre

r

en termes de dérivées successives ?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la condition pour qu'une racine

α

soit simple ?

AAAA AA AA A A AA

Si

α

est racine d'ordre

r

d'un polynôme réel

A

, quel est l'ordre de

\\bar{α}

comme racine de

A

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la relation entre

\\deg(A')

et

\\deg(A)

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

X^n

?

AAAA AA AA A A AA

Si

A

est un polynôme constant, que vaut

A'

?

AAAA AA AA A A AA

Quelle est la dérivée de

aX^2 + bX + c

?

AAAA AA AA A A AA

Si

A(X) = (X-α)^r B(X)

avec

B(α) \\neq 0

, quel est l'ordre de

α

comme racine de

A

?

AAAA AA AA A A AA