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On suppose que le temps moyen passé devant un écran par jour pour un adolescent est de 4 heures, et que la variance de ce temps est de 0,7 heure. On choisit au hasard un adolescent dans la population. Majorer au plus finement la probabilité qu'il passe entre 2,8 et 5,2 heures par jour devant un écran.
On peut majorer cette probabilité par
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On joue successivement 25 fois au jeu de la planche de Galton composée de 11 sorties, représentée pour chacune d'entre elle par un numéro allant de -5 à 5. Chaque sortie est équiprobable. Le gain (ou la perte) d'argent à chaque jeu est donné en euro par le résultat du numéro. On pose la variable aléatoire correspondant à la moyenne des gains. Donner une majoration la plus fine possible de .
On peut majorer cette probabilité par
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On considère un dé à 20 faces équilibré. Quel est le nombre minimal de lancer nécessaire pour être sûr au risque de 1\% que la moyenne des résultats des faces soit comprise entre 10 et 11.
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