Indépendance : définition

Le cours porte sur la notion d'indépendance entre des événements. On nous indique qu'en France, il y a 90% de droitiers et 45% de myopes. Parmi les myopes, 10% ne sont pas droitiers. On nous demande si les événements "être droitier" et "être myope" sont indépendants. Pour résoudre cet exercice, on traduit l'énoncé en probabilités. Être droitier a une probabilité de 90% pour un français, et être myope a une probabilité de 45%. Parmi les myopes, la probabilité de ne pas être droitier est de 10%. On remarque que la probabilité de ne pas être droitier chez les myopes est de 0,1. Cela implique que la probabilité d'être droitier chez les myopes est de 0,9 (complémentaire de 0,1). En utilisant ces informations, on conclut que la probabilité d'être droitier pour toute la France est de 0,9. La probabilité d'être droitier sachant que l'on est myope est également de 0,9. Cela signifie que la myopie et le fait d'être droitier ne sont pas dépendants. En résumé, les événements "être droitier" et "être myope" sont indépendants, ce qui se déduit des probabilités fournies dans l'énoncé.