Théorème de comparaison - démonstration

Dans ce cours, nous démontrons le théorème qui nous permet de simplifier nos démonstrations en utilisant une notation plus simple. Nous commençons par rappeler la définition de "tendre vers plus infini" pour une suite. Ensuite, nous traduisons l'énoncé du théorème en langage mathématique. Si la limite de la suite Un lorsque n tend vers plus infini est égale à plus infini, alors quelque chose se produit. Plus précisément, pour tout nombre positif A, il existe un rang N à partir duquel tous les termes de la suite Un sont supérieurs à A. Nous utilisons cette propriété pour conclure que pour tout N plus grand ou égal à un certain grand N, les termes de la suite Vn sont également supérieurs ou égaux à A. En résumé, pour tout nombre positif A, il existe un rang N à partir duquel tous les termes de la suite Vn sont supérieurs ou égaux à A. Cette conclusion correspond à la définition de la divergence vers plus infini. En utilisant cette démonstration, nous n'avons plus besoin d'utiliser les démonstrations avec les démonstrations en epsilon, en grand A, etc. Vous pouvez poser des questions dans la FAQ si vous avez des doutes.