Introduction ED

Une équation différentielle est une équation dont l'inconnue est une fonction. Les équations différentielles sont utilisées en physique pour modéliser des phénomènes tels que le mouvement d'un objet ou la variation de température. Par exemple, lorsque l'on tire un boulet de canon, sa vitesse dépend de sa position. La vitesse étant une dérivée de la position, cela donne une équation différentielle. De même, la loi de refroidissement de Newton stipule que la vitesse de refroidissement d'un objet dépend de l'écart entre sa température et la température ambiante, ce qui peut également être modélisé par une équation différentielle. Il existe différents types d'équations différentielles, tels que les équations homogènes et les équations linéaires. Les méthodes de résolution incluent la recherche de solutions particulières ainsi que l'ajout d'une fonction arbitraire dans la solution générale. En conclusion, les équations différentielles sont largement utilisées en physique pour modéliser des phénomènes variables dans le temps.