Tirage successif sans remise

Dans ce cours, nous abordons la façon de compter des tirages successifs sans remise. Nous considérons un exemple où 5 élèves se tiennent en rang et nous voulons savoir combien de façons il y a de les ranger. Pour déterminer cela, nous devons tout d'abord répondre à quelques questions. S'agit-il d'une liste ou d'un ensemble ? Dans ce cas, il s'agit d'une liste car l'ordre compte. Y a-t-il une répétition ? Non, car nous ne pouvons pas avoir deux fois le même élève. Maintenant que nous avons clarifié ces points, nous pouvons procéder au calcul. En première position, nous avons 5 choix possibles car nous pouvons choisir n'importe lequel des 5 élèves. En deuxième position, une fois que nous avons placé un élève, nous n'avons plus que 4 choix possibles, puis 3, puis 2, puis 1. Donc, en utilisant la formule générale, nous multiplions 5 par 4 par 3 par 2 par 1, ce qui équivaut à 5! (factorielle de 5). Cette formule, N! sur N-P!, s'applique lorsque nous avons P tirages successifs sans remise dans un ensemble de N éléments. Pensez à retenir cette formule. En résumé, pour les tirages successifs sans remise, nous utilisons la formule N! sur N-P!. Cela implique de choisir P éléments dans un ensemble de N éléments.