Dénombrer des combinaisons

Les combinaisons sont utilisées lorsque l'ordre ne compte pas et qu'il n'y a pas de répétition. Par exemple, dans le tirage du loto où l'ordre des numéros ne compte pas, ou dans le bridge où les joueurs ont une main de 13 cartes sans répétition. Pour calculer le nombre de mains possibles dans le bridge, on utilise la formule 13 parmi 52 (ou la formule factorielle si besoin). Ensuite, si l'on veut savoir combien de mains contiennent uniquement un cœur, on choisit d'abord un cœur parmi les 13 disponibles, puis on choisit les 12 cartes restantes parmi les 39 qui ne sont pas des cœurs. On multiplie ensuite ces deux nombres pour obtenir le résultat. En résumé, il est important de reconnaître les situations où l'on utilise les combinaisons, c'est-à-dire lorsque l'on a des ensembles, que l'ordre ne compte pas et qu'il n'y a pas de répétition.