Binomiale et tirage avec remise

Dans ce cours, on apprend à reconnaître et utiliser la loi binomiale. La première étape consiste à repérer un schéma de Bernoulli, qui est une expérience répétée plusieurs fois de manière indépendante avec deux résultats possibles, succès ou échec. Ensuite, on attribue une variable aléatoire x qui représente le nombre de succès. Cette variable suit une loi binomiale avec les paramètres n (nombre de répétitions) et p (probabilité de succès). On utilise la formule qui permet de calculer la probabilité que x soit égal à k. Dans l'exemple donné, on tire successivement et indépendamment des boules d'un ensemble de 8 boules, dont 3 sont noires. On peut donc dire que c'est un schéma de Bernoulli, avec p égal à 3/8. En attribuant à x le nombre de boules noires obtenues, on peut dire que x suit une loi binomiale avec n égal à 5 et p égal à 3/8. En utilisant la formule, on calcule que la probabilité que x soit égal à 3 est de 20%. Si vous avez d'autres questions, consultez la FAQ.