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MPSI/PCSI
√2 est irrationnel : démo
Dans cet exercice, nous démontrons que la racine de 2 est irrationnelle en utilisant le raisonnement par l'absurde. On suppose que la racine de 2 est rationnelle, c'est-à-dire qu'il existe deux entiers P et Q premiers entre eux tels que la racine de 2 est égale à P/Q. On effectue des calculs et nous arrivons à une contradiction. Nous concluons donc que la racine de 2 ne peut pas être écrite sous forme de P/Q où P et Q sont des entiers premiers entre eux. Par conséquent, la racine de 2 est irrationnelle.
