Determiner une asymptote + étude

Dans ce cours, nous apprenons comment trouver les asymptotes d'une fonction. Les asymptotes peuvent être trouvées soit en moins l'infini, soit en plus l'infini, soit les deux, soit sur les bords de l'ensemble de définition de la fonction. Pour trouver ces asymptotes, nous examinons les limites de la fonction aux extrémités de l'ensemble de définition. Dans cet exemple, nous avons la fonction f(x) = -2/(1-x), définie sur R (l'ensemble des réels) excluant 1. Nous examinons les limites de cette fonction en moins l'infini et en plus l'infini, qui tendent tous deux vers l'infini négatif. Nous pouvons donc conclure que la courbe CF a une asymptote horizontale, dont l'équation est y = 0, lorsque x tend en moins ou en plus l'infini. Ensuite, nous examinons la limite de la fonction en 1, par valeurs inférieures (x tend vers 1-) et par valeurs supérieures (x tend vers 1+), qui tendent toutes deux vers 0. Cela nous indique qu'il y a une asymptote verticale d'équation x = 1 en x égal à 1. En résumé, pour trouver les asymptotes, nous examinons les limites en plus l'infini, en moins l'infini et aux bords de l'ensemble de définition de la fonction. Pratiquez cet exercice et si vous avez des questions, consultez la FAQ.