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Encore un taux d'accroissement de exp
Le cours porte sur le calcul de limites en mathématiques. L'exemple étudié est la limite de la fonction f(x) = e^(1/x) - x lorsque x tend vers l'infini. Pour résoudre ce problème, l'élève utilise la factorisation par x pour simplifier l'expression. Cependant, il se retrouve avec une forme indéterminée. Il décide donc d'employer une autre méthode, celle du taux d'accroissement. En faisant une substitution astucieuse, il réécrit l'expression comme e^(1/(1/x)) - 1. Il remarque que le terme 1/x tend vers 0, ce qui lui permet de conclure que la limite de la fonction est 1. L'élève souligne que ce type d'exercice nécessite une bonne connaissance des formules mathématiques et la capacité de les utiliser dans des situations inhabituelles.
