Fonctions usuelles

Ce cours traite de la continuité des fonctions visuelles et récapitule les principales fonctions continues rencontrées depuis le lycée, telles que les fonctions linéaires, les fonctions puissances, la fonction inverse, la fonction racine carrée, la fonction valeur absolue, la fonction exponentielle, le sinus et le cosinus, ainsi que toutes les fonctions construites à partir de ces fonctions par des combinaisons, des compositions, des divisions, des multiplications, etc. Il est souligné que la plupart des fonctions discontinues sont construites par morceaux et par branches, comme les paraboles volontairement non continues. Ensuite, différents types de discontinuités sont expliqués, tels que les discontinuités par définition, les sauts de discontinuité, les discontinuités prolongeables et les discontinuités en un point mal placé non-prolongeables. Il est également précisé que l'ensemble de définition des fonctions n'est pas égal à leur ensemble de continuité ni à leur ensemble de dérivabilité. Par exemple, la fonction valeur absolue de x est définie sur R, continue sur R, mais non dérivable sur R, tandis qu'elle est dérivable sur R étoile. Le cours se termine en encourageant les étudiants à poser des questions sur le forum et en annonçant une prochaine vidéo. N'hésitez pas à poser des questions dans le forum encore une fois et je vous retrouve pour une prochaine vidéo.