Introduction

Cette vidéo d'introduction présente le premier topic du chapitre sur les intégrales. L'auteur explique que l'objectif du chapitre est de calculer des R sous des courbes. Dans ce sous-chapitre, des bases sont posées pour les fonctions continues, positives et négatives. Des exemples simples sont utilisés pour illustrer les concepts, tels qu'un rectangle avec une hauteur de 2 et une longueur de 3, dont l'R sous la courbe est de 6. Un autre exemple est un triangle rectangle isocèle avec une base de 3 et une hauteur de 3, dont l'R est égal à 9 demi. Ensuite, l'auteur explique que même si ces exemples semblent simples, ils sont importants car ils servent d'approximation pour comprendre le concept d'R sous des fonctions plus complexes. Il explique que l'R peut être approximativement égal à la somme des rectangles, avec une largeur de delta x (distance entre les deux points) et une hauteur de f de x (selon le niveau de la fonction). Cependant, l'R est égal à la somme des rectangles uniquement lorsque cette somme est effectuée sur un nombre infini de rectangles. L'auteur utilise le symbole S stylisé pour représenter cette somme infinie. Il explique que cette somme infinie permet d'approcher la vraie valeur de l'R. Lorsque le nombre de rectangles devient très grand, on utilise la notation dx pour représenter la largeur infiniment petite des rectangles. L'auteur souligne que cette somme infinie est représentée par le symbole S stylisé. En conclusion, l'auteur résume les points importants de ce sous-chapitre, qui incluent la définition de l'intégrale pour les fonctions continues positives et les fonctions de signes quelconques. Les méthodes abordées sont le calcul de l'R et l'estimation de l'intégrale par la méthode des rectangles. L'auteur encourage les téléspectateurs à poser des questions dans la FAQ et les remercie pour leur attention.