Dénombrer des combinaisons

Les combinaisons sont utilisées dans les situations où l'ordre des éléments ne compte pas et où il n'y a pas de répétition. Par exemple, lors du tirage du loto, où l'ordre des numéros n'a pas d'importance. Un autre exemple est le jeu de bridge, où chaque joueur reçoit une main de 13 cartes. Le nombre de mains possibles peut être calculé en utilisant la formule des combinaisons. Dans cet exemple, le nombre de mains possibles est de 13 parmi 52. Ensuite, si l'on souhaite déterminer le nombre de mains contenant uniquement un cœur, on doit choisir une carte parmi les 13 cœurs disponibles, puis choisir les 12 cartes restantes parmi les 39 cartes qui ne sont pas des cœurs. Le nombre de mains contenant uniquement un cœur peut donc être calculé en multipliant le nombre de possibilités pour choisir un cœur (13) par le nombre de possibilités pour choisir les 12 cartes restantes parmi les 39 (12 parmi 39). En conclusion, il est important de savoir quand utiliser les combinaisons, c'est-à-dire lorsque l'ordre ne compte pas et qu'il n'y a pas de répétition.