Classique : jetons colorés

Dans ce cours, nous avons étudié différentes méthodes de dénouement en utilisant des jetons de différentes couleurs. Nous avons récapitulé les différentes étapes de notre analyse. Nous avons commencé par calculer le nombre total de tirages simultanés de 4 jetons parmi les 20 disponibles, sans répétition possible. Cette étape nous a permis d'obtenir le résultat de 4845 possibilités. Ensuite, nous avons calculé le nombre de tirages avec exactement 4 numéros identiques. Pour cela, nous avons identifié les couleurs qui apparaissent au moins 4 fois parmi les jetons, à savoir les numéros 0, 2 et 7. Nous avons décompté le nombre de jetons de chaque couleur et utilisé la formule de combinaison pour obtenir le résultat de 67 possibilités. La troisième question portait sur le nombre de tirages ne comportant que des jetons blancs. Nous avons identifié qu'il y avait 12 jetons blancs et avons utilisé la formule de combinaison pour obtenir le résultat de 495 possibilités. Pour la quatrième question, nous devions calculer le nombre de tirages avec uniquement des jetons de la même couleur. Nous avons identifié que seuls les jetons blancs et rouges apparaissaient plus de 4 fois. En utilisant la formule de combinaison, nous avons obtenu le résultat de 565 possibilités. Enfin, la dernière question était un peu plus complexe. Nous devions calculer le nombre de tirages comportant au moins un jeton avec un numéro différent des autres. Pour simplifier le problème, nous avons considéré l'événement contraire, c'est-à-dire le nombre de tirages ayant tous les numéros identiques. Nous avions déjà calculé ce nombre précédemment, il était de 76 possibilités. En soustrayant ce nombre du nombre total de tirages, nous avons obtenu le résultat de 4739 possibilités. Il est important de toujours réfléchir aux événements contraires lorsqu'on rencontre des problèmes de dénombrement et de probabilité complexes. Cela peut rendre les calculs beaucoup plus simples et plus efficaces. Voilà, nous avons maintenant terminé cette méthode de conclusion utilisant les combinaisons et le dénombrement de manière générale.