Déterminer le + petit entier

Dans cette vidéo, Corentin explique comment déterminer le plus petit entier k tel que la probabilité que X soit inférieur ou égal à k est supérieur ou égal à 0,5, pour une variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètres n égal 50 et p égal à 0,63. Pour résoudre ce problème, Corentin utilise la méthode 2, mais d'une manière inversée. En effet, la probabilité que X soit inférieur ou égal à k augmente lorsque k augmente. Il utilise donc sa calculatrice pour calculer les probabilités que X soit inférieur ou égal à différents nombres de manière décroissante, jusqu'à atteindre la probabilité souhaitée. Il commence par 40, mais trouve que la probabilité que X soit inférieur ou égal à cette valeur est de 0,99, ce qui est trop élevé. Il diminue donc le nombre et trouve que la probabilité pour 38 est de 0,98, encore trop élevée. Il continue ainsi jusqu'à atteindre la probabilité souhaitée. Finalement, il trouve que la probabilité que X soit inférieur ou égal à 36 est de 0,93, ce qui est en-dessous de la probabilité souhaitée. Il en conclut donc que k est égal à 37, car avec cette valeur, la probabilité est strictement au-dessus de 0,95, tandis qu'avec 36, la probabilité est strictement inférieure à 0,95.