Suites géométriques : démo

Le cours porte sur la démonstration de limites de suites géométriques. Dans le premier cas, lorsque Q est strictement supérieur à 1, on démontre que Q puissance n tend vers plus infini. On utilise ici l'inégalité de Bernoulli et le terrain de comparaison pour comparer Q avec une autre suite qui tend vers plus infini. Dans le deuxième cas, lorsque Q est entre 0 et 1, on pose P égale à 1 sur Q et on applique le résultat du premier cas. Ainsi, P puissance n tend vers plus infini, ce qui implique que Q puissance n tend vers 0. Dans le dernier cas, on utilise le théorème des gendarmes pour encadrer Q puissance n entre deux suites qui convergent vers 0. Ainsi, on conclut que Q puissance n tend également vers 0. Cette démonstration utilise des astuces mathématiques pour simplifier les calculs et obtenir les résultats facilement.