Limite d'une somme géométrique

Le cours porte sur le calcul d'une somme avec une limite donnée. En terminale, il n'y a pas beaucoup de méthodes pour calculer cette somme, donc il faut toujours examiner les termes de la somme pour voir s'ils correspondent à une suite arithmétique ou géométrique. Si ce n'est pas le cas, il faut faire une étude précise. Dans cet exemple, les termes de la somme correspondent à une suite géométrique, donc on peut utiliser la formule suivante : Sn = u0 * (q^n - 1) / (q-1), où u0 est le premier terme et q est la raison de la suite géométrique. En vérifiant les termes de la somme, on trouve que u0 = 1 et q = 3. En appliquant la formule, on obtient Sn = (1/2) * (3^n + 1 - 1). En analysant cette expression, on peut voir que la suite tend vers l'infini lorsque n tend vers l'infini. Par conséquent, la somme tend également vers l'infini.