Déf formelle

La continuité d'une fonction en un point A signifie que la limite de la fonction lorsque x se rapproche de A est égale à f(A). Si cette propriété est vérifiée pour tous les points d'un intervalle, on dit que la fonction est continue sur cet intervalle. La géométrie associée à cette notion est que si l'on trace la fonction, on ne doit pas avoir à lever le stylo. En d'autres termes, la fonction peut être tracée sans interruption. Pour déterminer si une fonction admet une limite finie en un point, on peut visualiser cette notion en choisissant un intervalle autour de ce point et vérifier si toutes les valeurs de la fonction dans cet intervalle sont comprises dans un autre intervalle prédéfini. Si c'est le cas pour n'importe quelle taille d'intervalle, la fonction admet une limite finie et est continue en ce point.