Fonctions usuelles

Ce cours est une transcription d'une vidéo qui traite de la continuité des fonctions visuelles. Il explique que la plupart des fonctions visuelles rencontrées depuis le lycée sont continues sur leur intervalle de définition. Les fonctions x puissance n, 1 sur x, racine carrée, valeur absolue, exponentielle, sinus et cosinus sont toutes continues. Les fonctions construites à partir de combinaisons de ces fonctions seront également continues sur leur ensemble de définition approprié. Les fonctions non continues sont principalement celles construites par morceaux et par branches. Il existe différents types de discontinuités, tels que la discontinuité par définition, les sauts de discontinuité et les discontinuités prolongeables ou non-prolongeables en un point mal placé. Il est important de comprendre que l'ensemble de définition d'une fonction n'est pas égal à son ensemble de continuité, qui n'est pas non plus égal à son ensemble de dérivabilité. Par exemple, la fonction valeur absolue de x est définie sur l'ensemble des réels, continue sur cet ensemble, mais non dérivable sur cet ensemble. Elle est dérivable sur l'ensemble des réels étoile. N'hésitez pas à poser des questions dans le forum et rendez-vous dans une prochaine vidéo pour approfondir ces concepts.