Existence et Calcul des Primitives

En résumé, ce cours traite des théorèmes importants sur l'existence des primitives. Le premier théorème stipule que toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives sur cet intervalle. Par exemple, la fonction constante 3 a plusieurs primitives, telles que 3x+2, 3x+5, 3x-7, etc. Le deuxième théorème affirme que l'ensemble de toutes les primitives d'une fonction continue est équivalent à l'ensemble des fonctions de la forme "F(x) + k", où F(x) est la première primitive considérée et k est une constante. Finalement, le troisième théorème indique que pour chaque valeur y0 fixée sur l'axe des ordonnées, il existe une unique primitive qui passe exactement par ce point. Ces théorèmes permettent notamment de démontrer les propriétés des primitives et de simplifier leur étude.