Modéliser par une somme (1)

Dans cette vidéo, Corentin aborde le sujet des variables aléatoires et de la modélisation probabiliste d'événements et d'expériences. Il propose ensuite un exercice qui consiste à lancer un dé tétrahédrique (avec quatre faces numérotées de 1 à 4) et un dé cubique (avec six faces numérotées de 1 à 6) pour étudier la somme des résultats obtenus. Il demande alors de proposer deux variables aléatoires x et y pour modéliser la situation, où x représente le résultat du dé tétrahédrique et y le résultat du dé cubique. Il explique que la somme des deux variables, x + y, représente la somme des résultats des deux lancers de dés. Ensuite, Corentin suggère de penser à cet exercice comme le ferait un programme informatique, de manière logique et sans trop de questions. Il justifie que x représente le résultat du dé tétrahédrique et y celui du dé cubique. Il compare cette approche à celle d'un programme informatique qui lance les dés et fait la somme des résultats. En bonus, Corentin propose de calculer l'espérance de x + y, en utilisant l'inégalité de l'espérance. Il explique que puisque les quatre faces du dé tétrahédrique ont la même probabilité et de même pour le dé cubique, on peut calculer l'espérance en multipliant chaque résultat possible par sa probabilité et en les additionnant. Finalement, il trouve que l'espérance est égale à 6, ce qui peut être interprété comme la moyenne du score obtenu dans ce jeu où un dé tétrahédrique et un dé cubique sont lancés.