Asymptote et position relative

Ce cours est une transcription d'une vidéo qui traite d'une étude de fonctions avec une approche SEO friendly. Le professeur aborde une fonction classique et explique son étude d'asymptote ainsi que sa position relative. Il souligne l'importance de certains réflexes à avoir pour réussir l'exercice, tels que la factorisation et la prise en compte des limites en plus et moins l'infini. Le professeur explique qu'il factorise la fonction f2x par 2 fois x plus 4, ce qui lui permet de simplifier l'expression et de trouver rapidement la limite en plus et moins l'infini (1,5). Il souligne également l'intérêt d'une réécriture de la fonction en utilisant des polynômes de degré 1 au numérateur et au dénominateur, ce qui facilite la résolution de l'exercice. En appliquant cette réécriture, le professeur identifie deux asymptotes : une asymptote horizontale à y = 1,5 et une asymptote verticale à x = -4. Ces asymptotes permettent de répondre à la question 1. En ce qui concerne la question 2, qui porte sur la position relative de CF par rapport à l'asymptote horizontale, le professeur utilise la différence entre l'expression de la fonction et celle de l'asymptote. Grâce à la réécriture, il trouve que cette différence est égale à -3/(x + 4), ce qui lui permet de conclure que la fonction est en dessous de l'asymptote horizontale pour x très positif et au-dessus pour x négatif. Pour résumer, ce cours met en avant l'importance des réflexes de factorisation, de prise en compte des limites en plus et moins l'infini, et de réécriture pour étudier les fonctions. Il montre également comment trouver rapidement les asymptotes et déterminer la position relative de la function par rapport à celles-ci.