Introduction Primitives

Dans ce cours, nous revenons sur la notion de dérivée avant d'aborder les primitives. La dérivée permet d'accéder à la pente des tangentes d'une courbe, ce qui permet de déterminer si la courbe monte ou descend. Cependant, la dérivation ne sert pas seulement à cela, elle permet également de déterminer quand une fonction est croissante, décroissante, ou s'il y a un maximum ou un minimum. La primitive est une notion inverse de la dérivée. Elle consiste à trouver une fonction F telle que sa dérivée soit égale à une fonction donnée f. C'est un peu comme une anti-dérivation. Il existe des formules pour les primitives, similaires à celles utilisées pour les dérivées. En connaissant ces formules, il est possible de trouver les primitives des fonctions. Par exemple, si la fonction donnée est 2x, sa primitive est x2/2. Il est important de noter que les tableaux de dérivation que nous avons appris précédemment peuvent être utilisés à l'envers pour trouver les primitives. Les applications des primitives sont nombreuses, notamment en physique, en chimie et en économie. Par exemple, en physique, les primitives sont utilisées pour retrouver le mouvement d'un objet à partir de ses accélérations. En chimie, elles sont utilisées pour étudier la vitesse de réaction d'un système. En économie, elles peuvent être utilisées pour optimiser les décisions d'investissement. Dans le cours sur les primitives, nous aborderons différents points tels que la définition des primitives, leur linéarité, leur existence selon certaines conditions, les primitives des fonctions composées, etc. Il sera également nécessaire d'apprendre les tableaux de primitives et de s'exercer à trouver les bonnes primitives. Si vous avez des questions supplémentaires, n'hésitez pas à les poser et consultez la FAQ pour plus de détails.