Primitive : Définition

Une primitive de la fonction f est une fonction qui satisfait l'équation différentielle y'=f. En d'autres termes, c'est une fonction F telle que F'=f. Une équation différentielle est une équation où l'inconnue est une fonction. Par exemple, l'exponentielle est une fonction qui vérifie l'équation y'=y. Les primitives d'une fonction peuvent être trouvées en utilisant le tableau de primitives, qui est l'inverse du tableau de dérivées. Il est important de noter qu'il faut toujours ajouter une constante lors de la recherche des primitives, car la dérivée d'une constante est nulle. Certaines fonctions peuvent avoir des primitives similaires. Par exemple, les fonctions 3x+2 et 3x+4 ont la même dérivée. Une illustration des primitives de la fonction f(x)=x² est donnée, montrant les différentes fonctions qui ont la même dérivée que x². Enfin, le tableau de primitives est présenté, donnant les expressions générales des primitives pour différentes fonctions. Il est conseillé de connaître ces expressions par cœur.