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Polynome de Legendre
Les polynômes de Legendre sont une famille de polynômes qui se montrent sous la forme Pn(x) = (dérivée énième de x²-1 à la puissance n). Ces polynômes ont un degré de 2n et ont un coefficient dominant de (2n factorial / n factorial). En examinant la dérivée de Pn, on peut déterminer les racines du polynôme, notamment les racines d'ordre n-k et les racines d'ordre 1. En appliquant le théorème de Rolle, on peut montrer que Pn a n points distincts d'annulation. Les polynômes de Legendre sont souvent rencontrés dans le domaine des polynômes et il est important de retenir leur forme et leurs propriétés.
