Cours par cas pratiques !

Dans cette transcription de cours, nous abordons le dénombrement des anagrammes, c'est-à-dire le nombre de façons de combiner les lettres d'un mot donné. Nous commençons par l'exemple du mot "ABC" et expliquons que le nombre d'anagrammes est égal à 3 factorielle, car il y a 3 lettres que nous pouvons placer dans 3 cases. Ensuite, nous abordons des mots avec des lettres répétées, comme "CHA", "CHIEN" et "VALISE". Nous expliquons que le raisonnement est le même, mais nous devons tenir compte des permutations possibles pour les lettres identiques. Par exemple, dans le mot "AXA", il y a 3 anagrammes possibles, mais nous devons diviser par 2 car les deux "A" sont identiques. Pour des mots plus complexes comme "ABRACADABRA", nous devons prendre en compte les permutations pour chaque lettre répétée. Par exemple, il y a 5 "A" et 2 "B" dans ce mot, donc nous devons diviser par 5 factorielle pour les "A" et par 2 factorielle pour les "B". En utilisant cette méthode de raisonnement et de correction, nous pouvons déterminer le nombre d'anagrammes pour n'importe quel mot donné. Cela implique de compter le nombre total de lettres, de tenir compte des lettres répétées et de diviser par les permutations possibles pour chaque lettre répétée. Ce processus peut sembler compliqué, mais il permet d'obtenir le résultat correct.