Calcul brut de probabilités

Dans ce cours, nous allons effectuer les premiers calculs avec la loi binomiale. Pour cela, nous avons besoin d'une calculatrice. Nous avons une loi binomiale avec un grand X qui suit la loi de paramètre n égal à 50 et p égal à 0,23. Nous devons calculer trois probabilités. La première probabilité consiste à trouver la probabilité que p soit strictement inférieur à 12, ce qui est équivalent à la probabilité que x soit inférieur ou égal à 11. Ce résultat peut être obtenu sur toutes les calculatrices graphiques du lycée. En utilisant la calculatrice, nous obtenons le résultat de 0,512. Si vous n'avez pas de calculatrice, nous ne vous poserions pas cette question ici. Cependant, dans l'absolu, vous devriez faire la somme des p de x égal à 1, plus p de x égal à 2, etc. jusqu'à p de x égal à 11, ce qui serait fastidieux. La deuxième probabilité demande de trouver la probabilité que x soit supérieur ou égal à 4. Nous pouvons considérer l'événement contraire, c'est-à-dire l'événement où x est inférieur ou égal à 3. En utilisant la calculatrice, nous obtenons le résultat de 0,999. Enfin, la troisième probabilité consiste à trouver la probabilité que x soit compris entre 5 et 8. Cela équivaut à la différence entre la probabilité que x soit inférieur ou égal à 8 et la probabilité que x soit inférieur ou égal à 5. En utilisant la calculatrice, nous obtenons le résultat de 0,14. Une autre méthode qui fonctionnerait également serait d'additionner les probabilités de x égal à 6 et de x égal à 7, qui donne également 0,14. Il est important de s'assurer que vous connaissez la bonne fonction sur votre calculatrice. Vous pouvez demander à vos camarades, consulter la FAQ de votre modèle de calculatrice ou rechercher sur Google pour trouver cette information. Les trois méthodes fonctionnent.