Questionnaire de Bayes

Dans cette vidéo, on aborde un problème de probabilités lié à un QCM de mathématiques. Le contexte est un peu drôle car il s'agit de déterminer la probabilité qu'un étudiant qui a répondu correctement connaissait réellement la réponse. On pose donc plusieurs événements : C pour "l'étudiant connaît la réponse" et J pour "l'étudiant a eu juste". On utilise ensuite la formule des probabilités conditionnelles pour calculer la probabilité que l'étudiant connaisse la réponse en fonction de la probabilité qu'il ait juste. Si l'étudiant connaît la réponse (événement C), alors la probabilité d'avoir juste est de P (où P est la probabilité qu'un étudiant connaisse la réponse). Si l'étudiant ne connaît pas la réponse, il a une chance sur M (le nombre de réponses possibles) d'avoir juste. Pour calculer la probabilité que l'étudiant connaisse la réponse sachant qu'il a eu juste (événement C sachant J), on utilise la formule des probabilités conditionnelles. On obtient alors P de C sachant J = P / (MP / (1 + MP - P(1/M)). Cet exercice permet de mettre en évidence les liens entre les différentes probabilités et d'utiliser des formules mathématiques pour les calculs.